劳动监察违法时，劳动者或相关方可通过行政复议、行政诉讼、投诉举报及要求赔偿等途径维护权益。具体处理方式如下：

1. 行政复议
   若认为劳动监察部门的具体行政行为（如处罚决定、处理结果）违法或不当，可在知道该行为之日起60日内向上一级劳动监察部门或同级人民政府申请行政复议。复议机关将审查原行为的合法性，并作出撤销、变更或维持的决定。

2. 行政诉讼
   对行政复议结果不服，或直接选择司法途径的，可在知道原行政行为之日起6个月内向法院提起行政诉讼。法院将独立审查劳动监察行为的合法性，若认定违法，可判决撤销、责令重新作出行为或确认违法。

3. 投诉举报
   若发现劳动监察人员存在滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等违法行为，可向当地纪检监察机关或上级劳动监察部门举报。经查实后，相关人员可能面临行政处分（如警告、记过、撤职）甚至刑事责任。

4. 要求赔偿
   因劳动监察违法导致合法权益受损的（如错误处罚导致经济损失），可依据《国家赔偿法》要求行政赔偿。需在知道赔偿义务机关之日起2年内提出申请，并提供损失证明等材料。

行动建议：

• 收集证据：保留劳动监察文书、沟通记录、损失凭证等材料；
  
• 明确诉求：根据具体违法情形选择最合适的维权路径；
  
• 及时行动：注意行政复议、诉讼及赔偿的时效限制。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。