结论：私企老板贿赂公职人员留置期间罚款3000万元后放出来，是否会再次被采取强制措施或面临其他法律后果，取决于多种因素，包括贿赂行为的严重性、是否涉及其他犯罪、是否有新的证据出现以及司法机关的进一步调查等。以下是对此问题的详细分析：
一、贿赂行为的法律后果
刑事责任：贿赂公职人员是严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成行贿罪或对非国家工作人员行贿罪等。一旦定罪，将面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。罚款3000万元可能是行政处罚或刑事罚金的一部分，但并不意味着刑事责任的终结。
留置措施：留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的强制措施。留置期间，监察机关会进行深入调查，收集证据。罚款可能是在留置期间或之后作出的行政处罚或刑事罚金决定。
二、是否会再次被采取强制措施
调查深入：如果监察机关或司法机关在调查过程中发现新的证据或线索，表明私企老板的贿赂行为比原先认定的更为严重，或者涉及其他犯罪，那么可能会再次对其采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
逃避处罚：如果私企老板在罚款后试图逃避进一步的法律处罚，如潜逃、毁灭证据等，司法机关也有权对其采取强制措施，以确保案件的顺利审理和法律的公正实施。
三、其他可能的法律后果
没收违法所得：根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。因此，私企老板因贿赂行为获得的违法所得可能会被没收。
行业禁入：对于涉及贿赂等严重违法行为的私企老板，相关行业主管部门可能会对其采取行业禁入等措施，限制其从事相关行业的活动。
社会信用受损：贿赂行为不仅会导致法律后果，还会对私企老板的社会信用造成严重影响。这可能会影响其未来的商业活动、融资能力等。
四、建议与措施
积极配合调查：如果私企老板被再次调查或采取强制措施，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：在面临法律纠纷时，私企老板应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的法律策略。
遵守法律法规：私企老板应严格遵守国家法律法规，避免再次涉及贿赂等违法行为，以维护自己的合法权益和社会声誉。
总结：私企老板贿赂公职人员留置期间罚款3000万元后放出来，并不意味着其法律责任的终结。是否会再次被采取强制措施或面临其他法律后果，取决于多种因素。因此，私企老板应严格遵守法律法规，积极配合司法机关的调查工作，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何法律问题，可直接向我咨询。