同意假冒品牌退货，商家仍可能面临多重影响与风险。以下从不同角度为你详细分析：

一、平台层面的影响

1. 处罚措施：电商平台对假冒品牌商品有严格的管控措施。即便商家同意了消费者的退货请求，若平台通过监测或投诉发现商品确为假冒，仍可能依据平台规则对商家进行处罚。这些处罚包括但不限于警告、扣分、限制店铺活动、降低店铺权重、罚款，甚至直接关闭店铺。

2. 申诉机会：当然，如果商家能提供充分证据证明自己并不知晓所售商品为假冒品牌，比如合法的进货渠道、相关授权文件等，并向平台进行合理申诉，平台可能会酌情减轻或免除处罚。

二、行政监管层面的风险

1. 法律依据：根据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国产品质量法》等法律法规，销售假冒品牌商品是违法行为，将受到市场监管部门的查处。

2. 处罚措施：市场监管部门可对商家处以罚款、没收违法所得、没收假冒伪劣商品等处罚。若情节严重，还可能吊销商家的营业执照。

3. 免于处罚情形：如果商家积极配合调查、如实说明进货来源，且是初次违法、危害后果轻微并及时改正的，依据相关法律规定，有可能不予行政处罚。但这并不意味着商家可以掉以轻心，因为行政监管部门对假冒品牌商品的打击力度是持续且严格的。

三、法律责任层面的考量

1. 民事责任：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，若商家存在欺诈行为，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。赔偿金额为消费者购买商品价款的三倍；不足五百元的，为五百元。这意味着，即使商家同意了退货，仍可能面临额外的民事赔偿责任。

2. 刑事责任：更严重的是，根据《中华人民共和国刑法》，销售假冒品牌商品的行为可能构成犯罪。具体处罚根据销售金额的不同而有所差异。例如，销售金额在五万元以上不满二十万元的，可能处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这将对商家的个人声誉和未来经营产生极其严重的影响。

四、对商家经营的长远影响

1. 信誉受损：同意假冒品牌退货申请后，商家的信誉和口碑可能严重受损。消费者对商家的信任度降低，将直接影响后续的销售和业务开展。

2. 监管关注：频繁发生此类行为可能引起监管部门的注意，导致商家面临更严格的调查和监管。这将增加商家的经营成本和风险。

3. 市场秩序扰乱：假冒品牌的退货退款行为会扰乱市场正常的交易秩序，不利于公平竞争的市场环境的形成。从长远来看，这将对整个行业的健康发展产生负面影响。

五、应对策略与建议

1. 严格审查商品：商家应仔细甄别供应商和商品质量，确保所售商品为正品。从源头上避免假冒品牌问题，是降低风险的最有效方法。

2. 积极处理退款申请：遇到买家以假冒品牌为由申请退款时，商家应积极沟通协商，尽量改变退款理由以减少不利影响。同时，提供充分证据证明商品的合法性，以维护自身权益。

3. 加强法律意识：商家应了解并遵守相关法律法规，增强法律意识。避免因违规行为而引发法律风险。在遇到法律问题时，及时向我咨询以获取准确法律意见。

综上所述，同意假冒品牌退货并不意味着商家可以逃避后续的法律责任和风险。商家应充分认识到这一点，并采取有效的应对策略以降低自身风险。如果你有任何关于知识产权或商标权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。