买家假冒品牌退款退货对商家有影响。具体来说，可能会产生以下几方面的影响：

1. 平台处罚：

   • 电商平台通常对知识产权有严格的保护规则。即使商家同意了消费者的仅退款请求，若平台发现商品确为假冒品牌，仍可能对商家进行处罚，如警告、扣分、限制店铺活动、降低店铺权重、罚款，甚至关闭店铺。

2. 行政监管处罚：

   • 根据《中华人民共和国商标法》等相关法律法规，销售假冒品牌商品的行为会受到市场监管部门的查处，可能面临罚款、没收违法所得、没收假冒伪劣商品等处罚。情节严重的，还可能吊销商家的营业执照。

3. 法律责任：

   • 如果商家被认定存在欺诈行为，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，可能需要按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，赔偿金额为消费者购买商品价款的三倍；不足五百元的，为五百元。
   • 销售假冒品牌商品的行为如果构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》，还可能承担刑事责任，具体处罚根据销售金额的不同而有所差异。

4. 商家信誉受损：

   • 同意假冒品牌仅退款申请后，商家的信誉和口碑可能严重受损，导致消费者不信任，进而影响后续销售和业务开展。

5. 监管关注增加：

   • 频繁发生此类行为可能引起监管部门的注意，导致商家面临更严格的调查和监管。

因此，商家在处理买家假冒品牌退款退货问题时，应谨慎对待，积极与买家沟通协商，并提供充分证据证明商品的合法性。同时，商家也应加强商品审查和法律意识，确保合规经营，避免引发不必要的法律风险。如果商家在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。