核心结论：房租到期不签合同续租，在法律上会形成不定期租赁关系，双方权利义务需依据原合同及法律规定确定，且任何一方均可随时解除合同，但需遵循法定通知期限。以下从法律性质、权利义务、风险防范三个角度展开分析：

1. 法律性质：不定期租赁关系的形成

根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着：

• 原合同条款仍适用：租金、支付方式、维修责任等条款继续有效，但租赁期限不再固定。
• 双方享有任意解除权：出租人或承租人均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方（通常为提前30日，具体以合同约定或地方规定为准）。

2. 双方权利义务的延续与变化

• 出租人权利：
  • 可要求承租人按原合同支付租金，但若市场租金波动较大，出租人可能因未签订新合同而无法主张调整租金。
  • 可在合理期限内通知承租人解除合同，并要求承租人腾退房屋。
• 承租人权利：
  • 继续占有使用房屋，但需按原合同履行义务（如支付租金、合理使用房屋等）。
  • 若出租人擅自提高租金或强制清退，承租人可依据原合同及法律规定主张权利。
• 共同风险：
  • 因未签订书面合同，双方对租赁期限、租金调整等条款无明确约定，易引发纠纷。
  • 若房屋被征收、拆迁或出租人出售房屋，承租人可能面临权益受损风险（如搬迁补偿、优先购买权等）。

3. 风险防范建议

• 对出租人：
  1. 及时签订书面合同：明确租赁期限、租金及调整方式、违约责任等条款，避免口头约定的不确定性。
  2. 保留通知解除的证据：若需解除合同，应通过书面形式（如短信、邮件、律师函）通知承租人，并留存送达证据。
  3. 定期检查房屋状况：防止承租人擅自改建或转租，维护房屋所有权。
• 对承租人：
  1. 主动要求签订合同：明确租赁期限及自身权益（如优先续租权、装修补偿等），避免出租人随意终止租赁。
  2. 保留租金支付凭证：通过银行转账、第三方支付等方式留存记录，证明已履行付款义务。
  3. 关注房屋权属变动：若出租人出售房屋，可依据《民法典》第七百二十六条主张优先购买权。

总结：房租到期不签合同续租虽简便，但存在法律风险。建议双方根据实际需求，及时签订书面合同或通过补充协议明确权利义务，以降低纠纷发生的可能性。如有具体问题，可直接向我咨询。