老人写的遗嘱在法律上是可以反悔的，即老人有权撤回或变更之前所立的遗嘱。这一权利受到法律的保护和尊重，但需遵循法定的形式和程序。以下从多个角度为您详细分析：
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条的规定，遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。这意味着，无论遗嘱最初是以何种形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱、录像遗嘱等）订立的，遗嘱人均有权在生前通过合法方式对其进行修改或撤销。若立有数份遗嘱且内容相抵触，以最后的遗嘱为准。这一规定体现了遗嘱作为遗嘱人单方意思表示的特性，即遗嘱人可自由处置自己的财产，并在遗嘱生效前随时调整其意愿。
反悔的方式与程序
明示方式：
- 老人可以通过明确的意思表示，以订立新遗嘱的方式直接撤回或变更原遗嘱。例如，老人可以重新书写一份新的遗嘱，明确表示对之前遗嘱内容的修改或撤销。
- 新遗嘱的订立应遵循法律规定的格式和要求。如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，再由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期；录像遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日等。
默示方式：
- 老人虽未明确作出撤回或变更遗嘱的意思表示，但通过实施与遗嘱内容相反的民事法律行为，法律上视为其对遗嘱相关内容进行了撤回。例如，老人在遗嘱中指定将某财产留给特定继承人，但后来却将该财产出售或转让给他人，这种行为即构成对遗嘱相关内容的默示撤回。
公证遗嘱的变更与撤销：
- 尽管公证遗嘱具有较高的法律效力，但遗嘱人仍有权通过再次办理公证遗嘱的方式对之前的公证遗嘱进行变更或撤销。这体现了法律对遗嘱人真实意愿的尊重和保护。若老人之前已立公证遗嘱，但仍想更改，需先向原公证机构提出变更或撤销申请，随后按照法定程序重新办理公证手续，以确保新遗嘱的合法性和有效性。
注意事项与特殊情况
- 多份遗嘱的处理：若存在多份遗嘱且内容相互抵触，一般以最后的遗嘱为准。这是为了确保遗嘱人的最终意愿得到实现。
- 遗嘱的无效情形：如果遗嘱存在无效的情形，如受欺诈、胁迫所立，或者伪造的遗嘱，那么相关部分或全部内容将被视为无效。此时，即使遗嘱已经生效，也可以依法主张其无效性。
- 遗产处理完毕后的限制：如果遗产已经按照遗嘱或法定继承的规定分配完毕，且没有继承人表示放弃继承权，那么通常不能再对遗嘱进行反悔。因为此时遗产已经成为各继承人的个人财产，再对遗嘱进行反悔将涉及到已经分配完毕的财产的重新分配问题。
- 遗嘱人的精神状态：在变更遗嘱时，必须确保遗嘱人处于清醒状态，能够自主做出决定，否则变更可能无效。
实际操作建议
- 老人在立遗嘱后反悔并进行更改时，建议咨询专业律师以确保新遗嘱的合法性和有效性。律师可以帮助老人评估遗嘱更改的法律风险，提供针对性的法律建议，并协助办理相关手续。
- 通过专业律师的介入，可有效避免后续可能出现的纠纷和风险，确保老人的遗产按照其真实意愿进行分配。
综上所述，老人在立遗嘱后是有权反悔并变更或撤销之前所立遗嘱的。但这一权利的行使需遵循法律规定的形式和程序，以确保遗嘱的合法性和有效性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。