老人写的遗嘱是可以声明作废的。这主要涉及到遗嘱的撤销与变更问题，以下从不同角度为您详细分析：

一、遗嘱的撤销与变更原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。这意味着，老人在立下遗嘱后，如果出于某种原因（如财产状况变化、家庭关系变化等）希望改变遗嘱内容或者完全撤销遗嘱，是完全合法的。

二、遗嘱撤销与变更的方式

1. 明示方式：

   • 老人可以通过重新立一份新的遗嘱来明确表示撤销或变更之前的遗嘱。新遗嘱的内容与旧遗嘱相冲突的，以新遗嘱为准。
   • 老人也可以直接声明之前的遗嘱作废，并明确说明作废的原因和新的遗嘱意愿（如果有的话）。

2. 行为方式：

   • 在某些情况下，老人的行为也可能构成对遗嘱的撤销或变更。例如，老人将遗嘱中指定的遗产在生前已经处分（如出售、赠与等），且该处分行为与遗嘱内容相悖，那么可以视为老人以行为方式撤销了遗嘱中的相关部分。

三、注意事项

1. 遗嘱的合法性：

   • 无论老人选择哪种方式撤销或变更遗嘱，都必须确保新遗嘱或撤销声明的合法性。这包括遗嘱的形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日）和实质要件（如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法等）。

2. 遗嘱的保管与执行：

   • 老人撤销或变更遗嘱后，应及时通知相关利害关系人，并妥善保管新遗嘱或撤销声明。在老人去世后，遗嘱的执行人或继承人应按照新遗嘱或撤销声明的意愿来处理遗产。

3. 避免纠纷：

   • 为了避免因遗嘱撤销或变更而引发的家庭纠纷，老人可以在撤销或变更遗嘱前与相关利害关系人进行充分沟通，解释撤销或变更的原因和新的遗嘱意愿。

四、实际案例

假设老人之前立了一份遗嘱，将名下的一套房产留给大儿子。但后来，老人与大儿子的关系恶化，而与小儿子的关系变得亲密。于是，老人决定撤销之前的遗嘱，并重新立了一份遗嘱，将房产留给小儿子。在这种情况下，老人可以通过明示方式（如重新立遗嘱并明确说明撤销之前的遗嘱）或行为方式（如将房产出售给第三方，但这种情况较为特殊且可能引发其他法律问题）来撤销之前的遗嘱。

总结来说，老人写的遗嘱是可以声明作废的，但必须确保撤销或变更的合法性和有效性。如果您或您的家人在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。