事业编人员与单位之间的纠纷是否可以劳动仲裁，需根据具体情况分析，结论如下：

1. 属于劳动仲裁受理范围的情况

   • 劳动权益争议：当事业编人员与单位之间因劳动报酬（如工资、奖金）、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇等劳动权益产生争议时，这些争议属于劳动仲裁的受理范围。例如，若单位未按时足额支付工资，事业编人员可以依法申请劳动仲裁。
   • 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》第三十七条，事业单位工作人员与所在单位发生人事争议的，依照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等有关规定处理。这意味着，在涉及劳动权益的争议中，事业编人员享有与普通劳动者相同的仲裁权利。

2. 不属于劳动仲裁受理范围的情况

   • 人事管理争议：对于事业编人员与单位之间的人事关系、职务任免、考核奖惩、职称评审、岗位调整等人事管理行为产生的争议，通常不属于劳动仲裁的受案范围。这些争议更多涉及单位的内部管理事务，应通过人事争议仲裁或申诉等专门的人事争议处理程序来解决。
   • 行政处分争议：若事业编人员对单位的行政处分决定（如警告、记过、降职等）有异议，且该处分不涉及聘用合同的履行等问题，那么这种争议也不属于劳动仲裁的受理范围。行政处分是单位基于行政管理权作出的决定，属于内部管理事务。

申请劳动仲裁的程序及注意事项：

• 程序：

  1. 提交申请：事业编人员需向当地劳动人事争议仲裁委员会提出书面仲裁申请，填写仲裁申请书并提交相关证据材料。申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及事实理由、证据及来源等。
  2. 开庭审理：仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。双方当事人需按时参加庭审，进行举证、质证、辩论等环节。
  3. 作出裁决：仲裁委员会根据事实和法律规定，最终作出裁决。裁决具有法律效力，双方必须遵守。若一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。

• 注意事项：

  • 了解当地规定：各地对于事业单位劳动纠纷仲裁的具体规定和流程可能存在差异，事业编人员在申请前应详细了解当地的相关规定。
  • 先行协商或调解：在申请仲裁前，建议事业编人员先尝试与单位进行协商或寻求调解，以更高效地解决纠纷。
  • 准备齐全材料：申请仲裁时，务必确保提交的申请书及相关材料齐全、符合要求，以避免因材料不全而影响仲裁进程。
  • 保留证据：在解决纠纷的过程中，事业编人员应注意收集和保留相关证据，如工资条、工作记录、单位通知等，以维护自身合法权益。

总结与建议：

事业编人员与单位之间的纠纷是否可以劳动仲裁，取决于争议的具体性质。在涉及劳动权益的争议中，事业编人员可以依法申请劳动仲裁；而在涉及人事管理或行政处分的争议中，则应通过专门的人事争议处理程序来解决。在处理这类纠纷时，建议事业编人员充分了解相关法律法规和仲裁流程，依法维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。