结论：工作一年没签劳动合同被单位辞退，您有权要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金或赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求单位支付从第二个月起至一年期满的双倍工资差额。
举例说明：假设您的月工资为5000元，那么单位应支付您从第二个月起至第十二个月的双倍工资差额，即5000元/月 × 11个月 = 55000元（扣除已支付的部分）。
二、被辞退的法律后果
合法辞退：如果单位辞退您是基于合法的理由，如您严重违反单位规章制度、不能胜任工作等，并且单位已经按照法定程序进行了辞退，那么您可能无法获得经济补偿金或赔偿金。但即便如此，单位仍需支付您未签劳动合同的双倍工资差额。
违法辞退：如果单位辞退您没有合法理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么您有权要求单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准根据您在单位的工作年限和月工资来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果单位是违法辞退，您还可以要求单位支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
举例说明：假设您在单位工作了一年，月工资为5000元，且单位是违法辞退您。那么您有权要求单位支付一个月的经济补偿金（5000元）以及两个月的赔偿金（10000元），同时还可以要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额55000元。
三、维权建议
收集证据：首先，您需要收集与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您证明与单位之间的劳动关系以及未签劳动合同的事实。
与单位协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付相应的费用。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。