工会会员单位变动后，会员关系的转移需遵循以下步骤和规定：

1. 会员主动申请
   会员需向原单位工会提交书面转会申请，说明变动原因（如工作调动、离职等），并附上新单位名称及联系方式。若因单位合并、分立等客观原因变动，可由原单位工会统一办理转出手续。

2. 原单位工会审核与转出
   原单位工会应在收到申请后15日内完成审核，确认会员身份及会费缴纳情况。审核通过后，出具《工会组织关系转出证明》，并加盖工会公章。证明内容应包括会员姓名、身份证号、入会时间、转出原因及新单位名称。

3. 新单位工会接收与登记
   会员需在30日内将转出证明提交至新单位工会。新单位工会应在收到证明后10日内完成接收登记，并为会员办理入会手续，包括更新会员信息、发放新会员证等。若新单位未建立工会，会员可申请加入工作地或居住地的联合工会或工会联合会。

4. 会费与档案衔接
   会员会费从转出次月起由新单位工会代收。原单位工会需将会员的入会档案、活动记录等材料移交至新单位工会或上级工会存档，确保会员权益连续性。

特殊情形处理：

• 跨地区调动：若涉及不同省级行政区，需通过全国工会组织关系转接系统办理电子转接，或由原单位工会将转出证明邮寄至新单位所在地总工会协助办理。
  
• 失业或待业状态：会员可申请将工会关系转至街道（乡镇）工会或社区工会，继续享受工会服务。
  
• 争议解决：若转接过程中出现原单位拖延或新单位拒收，会员可向上级工会（如区县总工会）申诉，由上级工会协调处理。

法律依据：
根据《中国工会章程》第六条及《工会会员会籍管理办法》第十二条，会员组织关系随劳动（工作）关系变动而转移，工会不得以任何理由拒绝或拖延办理。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方性规定。