对于已经服刑人员又有新犯罪的情况，处理方式主要依据我国《刑法》的相关规定，具体如下：

1. 数罪并罚原则
   根据《刑法》第六十九条，判决宣告前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。对于服刑期间发现漏罪（判决前已犯罪但未被审判）或又犯新罪（服刑期间再犯罪）的，需分情况处理：

   • 发现漏罪：先并后减。即先将漏罪与原判刑罚合并处罚，再减去已执行的刑期，剩余刑期继续执行。
     
   • 又犯新罪：先减后并。即先减去已执行的刑期，再将剩余刑期与新罪刑罚合并处罚，决定最终执行刑期。
     关键点：数罪并罚会延长总刑期，但有期徒刑总和刑期不满35年的，最高不超过20年；总和刑期在35年以上的，最高不超过25年。

2. 从重处罚情节
   服刑期间再犯罪，通常会被认定为“主观恶性深、社会危害性大”，法院在量刑时会作为从重处罚的依据。例如，若新罪为暴力犯罪或破坏监管秩序罪，可能面临更严厉的刑罚。

3. 刑期计算与执行

   • 漏罪处理：若原判刑罚为有期徒刑10年，已执行3年，发现漏罪应判5年，则合并处罚后可能在10-15年间决定刑期（如12年），再减去已执行的3年，剩余9年继续执行。
     
   • 新罪处理：若原判剩余7年，新罪判4年，则先减后并：7年（剩余）与4年合并，可能在7-11年间决定刑期（如9年），即需再执行9年。
     结果差异：新罪的“先减后并”通常比漏罪的“先并后减”更重，因后者可能因已执行刑期缩短总刑期。

4. 特殊情形

   • 累犯认定：若新罪发生在原判刑罚执行完毕5年内，且新罪为故意犯罪应判有期徒刑以上，可能构成累犯，从重处罚且不得缓刑、假释。
     
   • 死缓/无期徒刑：若原判为死缓或无期徒刑，发现漏罪或新罪后，通常直接并罚，最终可能仍执行无期徒刑或死刑（如漏罪情节严重）。

建议：若涉及具体案件，需结合犯罪性质、刑期结构、立功表现等综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。