结论：搬运工在卸货过程中受伤，你们是否有责任，这主要取决于搬运工与你们之间的法律关系以及受伤的具体情况。以下我会从不同角度进行分析。
一、法律关系角度
雇佣关系：
- 如果搬运工是你们直接雇佣的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主（即你们）应当对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。这包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护措施等。
- 赔偿范围：通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残的残疾赔偿金等。
承揽关系：
- 如果搬运工与你们之间是承揽关系，即搬运工按照你们的要求完成卸货工作，并交付工作成果，你们支付报酬，那么在这种情况下，搬运工在完成工作过程中受伤，你们一般不承担赔偿责任，除非你们对定作、指示或者选任有过失。
- 过失判断：例如，如果你们明知搬运工没有相应的资质或能力，却仍然选择其进行卸货工作，导致搬运工受伤，那么你们可能需要承担一定的赔偿责任。
劳动关系：
- 如果搬运工是你们公司的正式员工，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，你们应当为员工缴纳工伤保险。员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇：包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金等。
二、受伤具体情况角度
- 自身原因受伤：如果搬运工是因为自身疏忽或故意行为导致受伤，且你们没有过错，那么你们可能不承担赔偿责任。但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。
- 第三方原因受伤：如果搬运工是因为第三方的行为导致受伤，那么应由第三方承担赔偿责任。但你们如果未尽到安全保障义务，也可能需要承担一定的补充责任。
- 工作环境或设备问题受伤：如果搬运工是因为工作环境恶劣或设备故障等原因导致受伤，且这些原因与你们有关，那么你们可能需要承担赔偿责任。
三、建议与措施
- 及时救治与报案：无论搬运工与你们之间是何种法律关系，一旦发生受伤事故，你们应立即采取措施救治搬运工，并及时向相关部门报案。
- 收集证据：收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理纠纷时使用。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷和工伤赔偿问题涉及复杂的法律规定和程序，建议你们咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，搬运工在卸货过程中受伤，你们是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果你们对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。