结论：爸爸的儿子能否继承后妈的遗产，取决于多种因素，包括是否存在有效遗嘱、儿子与后妈之间是否形成了抚养关系等。以下从不同情况进行分析：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果后妈在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的指定进行分配。在这种情况下，如果遗嘱中没有指定爸爸的儿子为继承人，那么爸爸的儿子将无法继承后妈的遗产。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。
   • 如果爸爸的儿子与后妈之间形成了抚养关系：那么爸爸的儿子将作为有抚养关系的继子女，享有与婚生子女同等的继承权。这意味着，在法定继承的情况下，爸爸的儿子有权继承后妈的遗产。
   • 如果爸爸的儿子与后妈之间没有形成抚养关系：那么爸爸的儿子将不作为后妈的法定继承人，无法直接继承后妈的遗产。但是，如果爸爸的儿子对后妈尽了主要的赡养义务，根据法律规定，他仍然有可能分得适当的遗产。

法律背景与建议：

• 抚养关系的认定通常基于双方是否共同生活、是否在经济上相互支持、是否在精神上相互慰藉等因素。如果爸爸的儿子与后妈之间存在这些方面的联系，那么可以认为他们之间形成了抚养关系。
• 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请调解等。

可能法律后果：

• 如果存在有效遗嘱，遗产将按照遗嘱分配，可能导致某些家庭成员无法继承遗产，从而引发家庭矛盾。
• 如果不存在有效遗嘱，且家庭成员之间对遗产分配存在争议，可能需要通过法律途径解决，这可能会耗费时间和金钱，并可能对家庭关系造成进一步损害。

因此，在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持冷静和理性，尽量通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐和稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。