结论：拖欠农民工工资申请劳动仲裁后，若仲裁裁决生效且用人单位不履行，农民工是可以申请强制执行的。
详细解释与流程：
劳动仲裁程序：
- 当农民工遭遇拖欠工资的情况时，他们首先可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。
- 仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并作出仲裁裁决。
仲裁裁决的效力：
- 仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，双方当事人应当履行。
- 如果用人单位在规定的期限内不履行仲裁裁决，农民工就有权向法院申请强制执行。
申请强制执行的流程：
- 准备材料：农民工需要准备仲裁裁决书、申请执行书、身份证明等相关材料。
- 提交申请：将这些材料提交给有管辖权的人民法院，通常是用人单位所在地或财产所在地的基层人民法院。
- 法院审查：法院在收到申请后，会进行审查，确认仲裁裁决的合法性和有效性。
- 执行措施：如果法院认为申请合法，会采取一系列执行措施，如查封、扣押、拍卖用人单位的财产等，以强制用人单位履行仲裁裁决。
注意事项：
- 时效性：农民工在申请强制执行时，需要注意仲裁裁决的履行期限和申请执行的时效期限，以免错过申请时机。
- 证据保留：在整个过程中，农民工应保留好所有与拖欠工资相关的证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以备不时之需。
- 法律援助：如果农民工在申请劳动仲裁或强制执行过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更专业的帮助。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会作出的裁决是终局裁决的，裁决书自作出之日起发生法律效力。用人单位不履行的，农民工可以向人民法院申请执行。
- 在实际操作中，农民工可能会遇到用人单位拒不履行仲裁裁决、转移财产等逃避执行的情况。这时，农民工可以积极向法院提供线索，协助法院采取执行措施，确保自己的合法权益得到保障。
可能后果：
- 如果用人单位在法院采取执行措施后仍不履行仲裁裁决，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至将其列入失信被执行人名单，对其信用记录造成严重影响。
- 对于恶意拖欠农民工工资的行为，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，用人单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临刑事处罚。
综上所述，拖欠农民工工资申请劳动仲裁后，若仲裁裁决生效且用人单位不履行，农民工是可以申请强制执行的。在整个过程中，农民工应保留好相关证据，及时申请执行，并积极配合法院的工作，以确保自己的合法权益得到维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。