在立案后判决前，对方故意转移财产的行为，是否构成犯罪需分情况讨论：

1. 若转移财产行为本身不涉及其他犯罪，一般不构成犯罪，但可能面临民事法律后果：

   • 在民事诉讼中，特别是在涉及财产分割、债务清偿等案件中，如果一方在立案后判决前故意转移财产，以逃避未来的判决执行，这种行为虽然不直接构成犯罪，但违反了民事诉讼的诚实信用原则。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院可以对这种行为采取罚款、拘留等民事制裁措施。同时，如果因转移财产导致判决无法执行，转移财产的一方还可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等后果。

2. 若转移财产行为涉及其他犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，则可能构成犯罪：

   • 如果一方在立案后判决前，明知自己有履行判决的义务，却故意转移财产，导致判决无法执行，且情节严重，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 构成该罪的关键要素包括：有能力执行而拒不执行、情节严重。其中，“情节严重”通常指的是转移财产数额较大、造成严重后果等情形。

法律建议：

• 如果您发现对方在立案后判决前有故意转移财产的行为，首先应当收集相关证据，如银行转账记录、财产变动证明等，以证明对方存在转移财产的事实。
• 您可以向法院申请财产保全，以防止对方进一步转移财产，确保判决能够得到有效执行。
• 如果对方的行为已经构成拒不执行判决、裁定罪，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

可能面临的法律后果：

• 对于不构成犯罪的转移财产行为，对方可能面临民事制裁措施，如罚款、拘留等，同时其转移财产的行为可能被法院认定无效，恢复原状或赔偿损失。
• 对于构成拒不执行判决、裁定罪的行为，对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

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