关于您提出的“离职了单位是否给开离职居住证明，以及这是否合法”的问题，首先需要明确的是，通常我们所说的“离职证明”与“离职居住证明”在概念上有所区别，但核心都是单位在劳动关系解除或终止时需要向劳动者出具的证明文件。不过，在常规语境和法律法规中，更常见的是“离职证明”或“解除/终止劳动合同证明书”。
一、单位是否应开具离职证明
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，这通常就是我们所说的“离职证明”。该证明对于劳动者来说非常重要，它是劳动者进行失业登记、享受失业待遇、再次求职以及计算工作年限、经济补偿金等权益的必备文件。
二、离职证明的内容
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于劳动者维护自身权益、办理相关手续具有至关重要的作用。
三、关于“离职居住证明”
至于“离职居住证明”，这并不是一个法律上的标准术语。如果您的意思是询问单位是否应开具证明您曾在该单位工作并居住（或居住相关信息）的证明，这通常不是单位的法定义务，除非双方有特别约定或相关法律法规有特别规定。然而，在实际操作中，如果劳动者需要此类证明用于特定目的（如办理居住证、租房等），且该证明内容不违反法律法规、不侵犯单位或其他第三方权益，单位在合理范围内可能会考虑出具。
四、合法性分析
单位开具离职证明的合法性：如前所述，单位在劳动关系解除或终止时开具离职证明是法定义务，因此是合法的。
单位开具“离职居住证明”的合法性：如果此类证明不涉及违法违规内容，且单位愿意出具，那么从法律角度讲，并没有明确的禁止性规定。但具体是否出具，还需根据单位政策、双方约定以及实际情况来判断。
五、建议
如果您需要离职证明，可以直接向单位提出申请，单位应当依法出具。
如果您需要的是与居住相关的证明，且该证明对您的生活或工作有重要影响，您可以与单位协商，看是否能够出具一份符合您需求的证明文件。在协商过程中，您可以明确说明证明的用途和必要性，以增加单位出具证明的可能性。
如果单位拒绝出具离职证明或您需要的特定证明，且您认为这侵犯了您的合法权益，您可以向当地劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，单位在劳动关系解除或终止时开具离职证明是法定义务，而开具“离职居住证明”则需根据具体情况和单位政策来判断。希望这些解答能对您有所帮助。