原单位不给开离职证明是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动关系结束时向劳动者提供离职证明的法定义务。如果用人单位未依法履行这一义务，就构成了违法行为。

违法后果

1. 行政责任：劳动行政部门有权对拒不出具离职证明的用人单位进行责令改正，确保其履行法定义务。若情节严重，用人单位还可能面临行政处罚。
2. 民事赔偿：由于用人单位未提供离职证明，可能导致劳动者无法享受失业保险待遇、无法顺利入职新单位或遭受其他经济损失。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。例如，如果新雇主因缺乏离职证明而拒绝录用劳动者，导致劳动者失去了工作机会和经济收入，那么原用人单位可能需要承担这部分损失。
3. 影响劳动者权益：离职证明不仅是劳动者求职的重要凭证，也是其享受社会保险、办理失业登记等手续的必要材料。没有离职证明，劳动者的这些权益可能受到严重影响，如社保断缴、无法领取失业金等。

劳动者维权途径

面对原单位不给开离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 友好协商：首先尝试与原单位进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求原单位依法出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令用人单位改正；若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

实际案例与启示

在实际生活中，因原单位不给开离职证明而引发的劳动纠纷并不少见。例如，某劳动者在离职后，因原单位拒绝出具离职证明，导致其无法顺利入职新单位，并因此遭受了经济损失。后来，该劳动者通过向劳动行政部门投诉和申请劳动仲裁，最终成功维护了自己的权益，并获得了相应的赔偿。这个案例告诉我们，面对原单位的违法行为，劳动者应勇敢站出来，依法维护自己的权益。

综上所述，原单位不给开离职证明是违法的，且可能对劳动者造成诸多不利影响。作为劳动者，应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。