结论：已婚男人以单身名义和女子谈恋爱，该女子可以根据具体情况选择以欺诈、侵犯人格权或重婚罪（如符合条件）等名义来考虑起诉他。不过，在大多数情况下，直接起诉可能并不直接适用，但可以通过其他法律途径来维护自己的权益。下面我将从不同角度详细分析这个问题。

1. 欺诈角度：

   • 法律背景：欺诈是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。在这个案例中，已婚男人故意隐瞒自己已婚的事实，以单身名义与女子谈恋爱，可能构成欺诈。
   • 法律建议：虽然直接以欺诈为由起诉在民事诉讼中可能并不常见，因为恋爱关系本身并不直接产生法律上的权利义务关系，但女子可以以此为由要求男人承担因其欺诈行为导致的损失，如精神损害赔偿等（需根据具体证据和法律规定来判断）。不过，更常见的是通过协商、调解或社交平台举报等方式来处理。

2. 侵犯人格权角度：

   • 法律背景：人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。在这个案例中，已婚男人的行为可能侵犯了女子的名誉权（如果男人的行为导致女子社会评价降低）或隐私权（如果男人泄露了女子的隐私信息）。
   • 法律建议：女子可以收集相关证据，如聊天记录、社交媒体截图等，证明男人的行为侵犯了其人格权，并据此向法院提起诉讼，要求男人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

3. 重婚罪角度（如符合条件）：

   • 法律背景：重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在这个案例中，如果已婚男人与女子以夫妻名义共同生活，或者女子明知男人已婚仍与之结婚，则可能构成重婚罪。
   • 法律建议：如果符合重婚罪的构成要件，女子可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院审判。不过，需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且涉及刑事责任，因此应谨慎处理。

其他法律途径：

• 除了上述直接起诉的方式外，女子还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，如果男人在恋爱过程中有诈骗财物等行为，女子可以向公安机关报案，追究其刑事责任；如果男人的行为导致女子精神受到严重损害，女子还可以考虑寻求心理咨询或治疗，并保留相关证据以备后续维权之需。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，女子应首先保持冷静，收集并保存好所有相关证据，如聊天记录、转账记录、照片、视频等。
• 其次，女子可以咨询专业律师（即我，杨迪律师，专注于婚姻家庭领域），根据具体情况制定合适的维权策略。
• 最后，无论选择何种方式维权，女子都应保持理性，避免采取过激行为导致事态恶化。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。