核心结论：60多岁工人没签劳动合同的赔偿问题，需分情况讨论，主要取决于工人是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及用人单位是否存在其他违法行为。以下是具体分析：
若工人已享受养老保险待遇或领取退休金：
- 法律关系认定：根据相关法律规定及司法实践，此时工人与用人单位之间通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。
- 赔偿处理：由于劳务关系不受《劳动合同法》调整，因此不存在因未签劳动合同而需支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金的问题。但若用人单位存在拖欠劳务报酬等违法行为，工人仍有权依法追讨。
若工人未享受养老保险待遇且未领取退休金：
- 法律关系认定：在此情况下，工人与用人单位之间一般被认定为事实劳动关系。
- 赔偿处理：
- 双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，工人有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
- 经济补偿金或赔偿金：若用人单位存在违法解除或终止劳动关系等情形，工人还有权根据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。具体金额需根据工人的工作年限、工资水平等因素确定。
- 其他权益：工人还有权要求用人单位为其补缴社会保险费（如可能）、支付加班费、未休年休假工资等合法权益。
建议行动：
- 收集证据：工人应尽可能收集能够证明其与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：在证据充分的情况下，工人可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题，以节省时间和成本。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
温馨提醒：由于法律问题的复杂性和个体差异性，以上分析仅供参考。具体赔偿金额和维权策略需根据工人的实际情况和当地法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。