针对“几千元手机失窃警察是否会异地抓人”这一问题，结论并非绝对，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：
一、案件性质与管辖原则
案件性质：盗窃几千元的手机，通常属于数额较大的盗窃案件，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。
管辖原则：刑事案件一般由犯罪地的公安机关管辖。如果犯罪嫌疑人（即偷手机的人）在异地，且该异地与犯罪行为有直接关联（如犯罪嫌疑人居住地、藏匿地等），那么该异地的公安机关在接到犯罪地公安机关的协作请求后，是有可能参与抓捕行动的。
二、异地抓捕的实际情况
协作机制：公安机关之间有完善的协作机制，对于跨地区的犯罪案件，犯罪地公安机关可以请求异地公安机关协助抓捕犯罪嫌疑人。这种协作通常基于案件的严重性、犯罪嫌疑人的危险性以及抓捕的紧迫性等因素来决定。
资源投入：对于几千元的手机失窃案件，虽然属于刑事案件，但相对于更严重的犯罪（如抢劫、杀人等），其资源投入（包括警力、物力等）可能会相对较少。然而，这并不意味着公安机关不会异地抓捕，而是会根据案件的具体情况和资源状况来综合判断。
犯罪嫌疑人情况：如果犯罪嫌疑人具有逃跑、藏匿等行为，且公安机关认为有必要进行异地抓捕以防止其继续犯罪或逃避法律制裁，那么即使案件涉及金额不大，也有可能采取异地抓捕措施。
三、法律建议与后续行动
及时报案：如果你发现手机失窃，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的线索（如犯罪嫌疑人的特征、作案时间、地点等），以便公安机关及时开展调查工作。
配合调查：在公安机关调查过程中，你应积极配合，提供必要的协助和证据。这有助于公安机关更快地锁定犯罪嫌疑人并采取抓捕行动。
关注案件进展：你可以向报案的公安机关了解案件的进展情况，包括是否已立案、是否已锁定犯罪嫌疑人、是否已采取抓捕行动等。这有助于你及时了解案件动态并采取相应的措施。
总结来说，几千元手机失窃后，警察是否会异地抓人取决于多种因素，包括案件性质、管辖原则、异地抓捕的实际情况以及犯罪嫌疑人的情况等。虽然案件涉及金额不大，但如果犯罪嫌疑人具有逃跑、藏匿等行为，且公安机关认为有必要进行异地抓捕，那么是有可能采取这一措施的。因此，建议你及时报案并配合公安机关的调查工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。