结论：诈骗2000元，公安机关一般不会异地抓人，但会依法进行调查处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与数额标准
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：
- 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- “数额较大”的具体标准由各地司法解释确定。例如，在多数地区，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，才认定为“数额较大”。因此，诈骗2000元通常未达到刑事立案的“数额较大”标准。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：
- 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 这表明，对于未达到刑事立案标准的诈骗行为，公安机关可依据治安管理处罚法进行行政处罚。
二、实际处理方式
报案与受理：
- 被害人发现被骗后，应第一时间向案发地公安机关报案，提交相关证据材料（如聊天记录、转账记录等）。
- 公安机关将依法审查案件事实，若确认存在违法行为但未构成犯罪，将根据《治安管理处罚法》进行行政处理。
调查程序：
- 公安机关不会直接异地抓捕嫌疑人，而是通过传唤、询问等方式开展调查。若嫌疑人不在案发地，公安机关可能会通过电话、邮件等方式联系嫌疑人，要求其到指定地点接受调查，或者协调当地公安机关协助调查。
- 在调查过程中，公安机关会收集证据，查明事实真相，并根据情况决定是否对嫌疑人采取进一步的措施。
处罚决定：
- 经查证属实的，公安机关将依据《治安管理处罚法》对行为人处以拘留、罚款等行政处罚。
- 同时，公安机关会责令行为人退赔被害人损失，并视情况开展法制教育，以预防类似行为再次发生。
三、特殊情况说明
- 虽然诈骗2000元通常不会触发刑事立案和异地抓捕，但如果行为人存在多次诈骗、诈骗手段恶劣、危害严重等情节，或者诈骗对象为老年人、残疾人等弱势群体，公安机关可能会酌情从严惩处，甚至可能以其他罪名（如诈骗罪未遂）追究其刑事责任。不过，这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。
建议：如果您或您身边的人遭遇了诈骗行为，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。同时，也要提高警惕，加强自我防范意识，避免再次受骗。如果您对诈骗行为的法律后果或处理方式有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。