关于执行和解协议不履行时追加起诉担保人的法院管辖权问题，结论如下：
在执行和解协议不履行的情况下，若需追加起诉担保人，法院的管辖权主要依据原生效法律文书的管辖原则来确定，但也可能因具体情况而有所变化。以下从不同角度进行详细分析：
原生效法律文书的管辖原则：
- 通常情况下，执行和解协议是基于原生效法律文书（如判决书、调解书等）达成的。因此，当执行和解协议不履行，且需要追加起诉担保人时，法院的管辖权往往与原生效法律文书的管辖法院一致。
- 例如，如果原生效法律文书是由甲法院作出的，那么在执行和解协议不履行的情况下，追加起诉担保人的案件也通常应由甲法院管辖。
担保合同的约定管辖：
- 如果担保合同中明确约定了管辖法院，且该约定不违反法律强制性规定，那么在追加起诉担保人时，应遵循担保合同中的约定管辖原则。
- 这种情况下，即使原生效法律文书的管辖法院与担保合同约定的管辖法院不同，也应以担保合同中的约定为准。
特殊情况下的管辖权确定：
- 在某些特殊情况下，如担保人住所地与原生效法律文书管辖法院所在地不一致，且担保合同未约定管辖法院时，可能会根据《民事诉讼法》中关于地域管辖和级别管辖的规定来确定管辖法院。
- 例如，如果担保人住所地位于乙法院辖区内，且担保合同未约定管辖法院，那么根据地域管辖原则，乙法院可能对该案件具有管辖权。但这一原则并非绝对，还需结合具体案情和法律规定进行综合判断。
法律建议：
- 在执行和解协议不履行且需要追加起诉担保人时，首先应查阅原生效法律文书和担保合同，确定是否存在明确的管辖约定。
- 如果存在管辖约定，且该约定合法有效，则应按照约定向有管辖权的法院提起诉讼。
- 如果不存在管辖约定或约定不明确，则应根据《民事诉讼法》的相关规定，结合具体案情和法律规定，确定管辖法院。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保案件的顺利处理。
可能法律后果：
- 如果错误地选择了管辖法院，可能会导致案件被驳回起诉或移送至有管辖权的法院，从而增加诉讼成本和时间成本。
- 因此，在确定管辖法院时，务必谨慎对待，确保选择正确、合法的管辖法院。
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