代书遗嘱中每人分别签了名但只写了一个日期，该遗嘱的有效性需分情况讨论：
若该日期能明确反映是遗嘱订立时的真实日期，且符合其他法定形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条的规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。在此情况下，尽管每人签名时可能未各自标注日期，但只要遗嘱上统一标注的日期能够准确反映遗嘱订立的时间，且该日期是真实、无误的，同时满足有两个以上见证人在场见证、由其中一人代书等其他法定形式要件，那么该代书遗嘱在形式上仍然是有效的。
若该日期存在争议，无法确定是遗嘱订立时的真实日期，或不符合其他法定形式要件：
- 如果遗嘱上标注的日期存在模糊、不明确或争议，导致无法确定该日期是否为遗嘱订立时的真实日期，或者该遗嘱在订立时未满足有两个以上见证人在场见证、由其中一人代书等其他法定形式要件，那么该代书遗嘱在形式上可能被视为无效。因为遗嘱的形式要件是确保遗嘱真实性和合法性的重要保障，任何形式上的瑕疵都可能影响遗嘱的效力。
法律建议：
- 为了确保代书遗嘱的有效性，建议在订立遗嘱时，每个签名的人都应各自标注日期，以明确各自签名的时间，减少潜在的争议。
- 同时，应确保有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由其中一人代书遗嘱内容，以确保遗嘱的真实性和合法性。
- 如果对遗嘱的效力存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
可能法律后果：
- 如果代书遗嘱因形式要件瑕疵而被认定为无效，那么遗嘱所涉及的财产将可能按照法定继承顺序进行分配，这可能与遗嘱人的真实意愿不符。
- 因此，在订立遗嘱时，应严格遵守法定形式要件，以确保遗嘱的有效性和执行力。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。