在第三方施工单位来施工时发生工亡事故，本单位可能要承担的责任主要取决于具体情况，包括本单位与第三方施工单位的关系、本单位是否存在过错以及过错程度等。以下从几个不同角度进行分析：
如果本单位与第三方施工单位是承揽关系：
- 一般情况下，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（即本单位）不承担赔偿责任。但是，如果定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。例如，如果本单位选任的第三方施工单位不具备相应的施工资质或者安全生产条件，本单位就可能因选任过失而承担一定的赔偿责任。
如果本单位与第三方施工单位是劳务分包关系，且本单位存在过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果本单位在劳务分包过程中，未尽到安全管理职责，如未提供必要的安全生产条件、未进行必要的安全教育和培训等，导致工亡事故发生，本单位就需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
如果本单位与第三方施工单位存在混合过错：
- 在某些情况下，工亡事故的发生可能既与第三方施工单位的过错有关，也与本单位的过错有关。此时，双方应根据各自的过错程度分担赔偿责任。例如，如果第三方施工单位未按照安全规范进行施工，同时本单位也未尽到安全管理职责，导致事故发生，那么双方都应承担一定的责任。
特殊情况下的连带责任：
- 如果本单位与第三方施工单位存在共同侵权行为，如共同违反安全生产规定导致工亡事故发生，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方应承担连带责任。这意味着受害人家属可以选择向本单位或第三方施工单位中的任何一方或双方要求赔偿。
法律建议：
- 加强安全管理：无论本单位与第三方施工单位是何种关系，都应加强安全管理，确保施工过程中的安全生产条件得到满足。
- 审查资质和条件：在选择第三方施工单位时，应严格审查其施工资质和安全生产条件，避免因选任过失而承担赔偿责任。
- 明确责任划分：在与第三方施工单位签订合同时，应明确双方的责任划分和赔偿机制，以便在事故发生时能够迅速确定责任方并采取相应的赔偿措施。
- 及时咨询专业律师：如果发生工亡事故，应及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿程序，以便更好地维护自身权益。
可能后果：
- 如果本单位被认定存在过错并需要承担赔偿责任，可能面临支付赔偿金、承担诉讼费用等经济后果。
- 如果本单位与第三方施工单位存在共同侵权行为并需要承担连带责任，可能面临更大的经济压力和法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。