检察院不予受理监督申请的法律依据主要来源于《人民检察院民事诉讼监督规则》以及《人民检察院行政诉讼监督规则》等相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
申请监督的事项不属于检察院管辖范围
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》和《人民检察院行政诉讼监督规则》，检察院对民事诉讼和行政诉讼的监督有其特定的管辖范围。如果申请监督的事项不属于这些范围，比如涉及刑事犯罪的申诉、非诉讼法律事务的申诉等，检察院将不予受理。
申请监督的材料不齐全或不符合要求
- 申请人在向检察院申请监督时，需要提交一系列的材料，包括监督申请书、身份证明、相关法律文书等。如果这些材料不齐全或者不符合检察院的要求，比如缺少必要的法律文书、申请书格式不符合规定等，检察院可能会要求申请人补充材料或不予受理。
申请监督的事项已经经过检察院处理
- 如果申请人之前已经就同一事项向检察院申请过监督，并且检察院已经作出了处理决定，那么对于同一事项的再次申请，检察院通常将不予受理。这是为了避免重复处理和浪费司法资源。
申请监督的事项超出法定监督期限
- 对于民事诉讼和行政诉讼的监督，法律通常规定了明确的监督期限。如果申请人在超出这个期限后才向检察院申请监督，那么检察院可能会因为超出法定监督期限而不予受理。
申请监督的事项缺乏法律依据或明显不成立
- 检察院在受理监督申请时，会对申请事项进行初步审查。如果申请事项缺乏法律依据或者明显不成立，比如申请人提出的请求没有法律支持或者与事实明显不符，检察院可能会不予受理。
法律建议：
- 在申请检察院监督前，请务必仔细阅读相关法律规定，确保申请事项属于检察院的管辖范围，并且符合法律规定的监督条件和期限。
- 准备申请材料时，请务必齐全、准确，并按照检察院的要求进行整理和提交。
- 如果对检察院的处理决定有异议，可以考虑通过其他合法途径进行申诉或维权，比如向上级检察院申请复查或向法院提起诉讼等。
可能的法律后果：
- 如果检察院不予受理监督申请，申请人可能会失去通过检察院进行法律监督的机会，但这并不意味着申请人无法通过其他途径维护自己的合法权益。
- 申请人可以根据具体情况，选择其他合适的法律途径进行申诉或维权，以确保自己的合法权益得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。