关于因承包人原因导致分包人不能按期开工，分包人可主张的工期顺延天数，需结合合同约定与法律规定综合判断，具体分析如下：

一、合同有明确约定时：以合同条款为准

若双方签订的《分包合同》中已明确约定“因承包人原因导致开工延误的，分包人有权顺延工期XX天”，则直接按合同执行。例如：

• 合同条款示例：
  “若因承包人未按时提供施工场地、图纸或支付预付款等导致分包人无法按期开工，分包人有权顺延工期，顺延天数以实际延误天数为准，但最长不超过30日。”
  结论：分包人可主张的工期顺延天数以合同约定的上限（如30日）或实际延误天数中较小者为准。

二、合同无约定时：依据法律规定主张“合理期限”

若合同未约定工期顺延规则，分包人可依据《民法典》第八百零三条（原《合同法》第二百八十三条）主张权利：

《民法典》第八百零三条
发包人未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料的，承包人可以顺延工程日期，并有权请求赔偿停工、窝工等损失。

操作要点：

1. 证明延误原因：分包人需提供证据（如书面催告函、监理日志、照片等）证明开工延误系承包人责任（如未交付场地、未支付工程款等）。
   
2. 主张“合理期限”：法律未明确规定具体天数，但司法实践中通常结合以下因素认定：
   
   • 实际延误天数（如承包人逾期交付场地30日）；
     
   • 行业惯例（如同类工程通常需15日准备期）；
     
   • 是否导致分包人产生额外损失（如人员窝工、设备闲置）。
     示例：若承包人逾期交付场地20日，且分包人能证明该延误导致其无法按计划施工，法院可能支持顺延工期20日。

三、特殊情形：承包人拒不整改时的救济

若承包人不仅导致开工延误，还拒不履行合同义务（如长期不交付场地），分包人可进一步主张：

1. 解除合同：若延误导致合同目的无法实现（如工程无法按期竣工），分包人可依据《民法典》第五百六十三条要求解除合同，并索赔损失。
   
2. 索赔损失：除工期顺延外，分包人可主张因延误产生的实际损失（如人工费、机械租赁费、管理费等），需提供发票、合同等证据。

四、实务建议

1. 书面催告：发现承包人原因导致开工延误时，分包人应立即发出书面催告函，明确要求承包人限期整改，并保留送达证据。
   
2. 固定证据：通过监理日志、照片、视频等方式记录延误事实，避免口头沟通无记录。
   
3. 及时主张权利：若承包人未在合理期限内整改，分包人应尽快通过律师函或诉讼主张工期顺延及损失赔偿，避免超过诉讼时效（3年）。

总结：分包人可主张的工期顺延天数，优先以合同约定为准；无约定时，需结合实际延误天数、行业惯例及损失情况主张“合理期限”，并通过证据固定和法律程序维护权益。如有具体案情或合同条款，可进一步向我咨询分析。