结论：交警可以出具事故责任书，且对方是否购买保险、是否愿意协商赔偿，均不影响事故责任书的出具。以下是详细分析：

1. 事故责任书的出具依据是事故责任认定，与保险和赔偿协商无关

根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
核心逻辑：事故责任书是交警对事故成因、过错程度的法定认定，其出具仅取决于事故事实和证据，与当事人是否购买保险、是否愿意协商赔偿无关。即使对方电单车未投保，或拒绝协商赔偿，交警仍需依法出具责任书。

2. 对方未投保或拒绝赔偿，不影响责任认定程序

• 未投保的法律后果：电单车未投保交强险（若属于机动车范畴），可能面临交警的行政处罚（如罚款、扣车），但不影响事故责任认定。责任认定是独立程序，与保险状态无关。
  
• 拒绝协商的法律后果：若对方拒绝赔偿，您可通过责任书向法院起诉要求赔偿。责任书是诉讼中的关键证据，其出具不受对方态度影响。

3. 交警“让协商”是调解程序，非责任认定的前提

交警在处理事故时，可能先组织双方协商（调解），但调解是自愿程序，双方无法达成一致时，交警仍需依法出具责任书。若交警以“未协商成功”为由拖延出具责任书，您可要求其履行法定职责，或向上级交警部门投诉。

4. 后续维权建议

• 取得责任书后：若对方仍拒绝赔偿，您可凭责任书、医疗费单据等证据，向法院起诉对方及（如存在）保险公司，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
  
• 若对方未投保：您可要求对方个人承担全部赔偿责任；若对方无力赔偿，可申请法院强制执行其财产。

总结：对方电单车是否投保、是否愿意协商，均不构成交警出具责任书的障碍。您应主动要求交警依法出具责任书，并保留好相关证据，为后续维权做好准备。如有进一步疑问，可直接向我咨询。