结论：在合同到期单位不续签，而个人想续签但单位一直拒绝的情况下，单位应当依法支付经济补偿金，并按照法定程序处理合同终止事宜。以下是详细分析：
单位不续签合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位选择不续签合同，且没有提供维持或提高原合同条件的续订机会，那么单位需要向劳动者支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月份比例计算，如工作9个月，则按0.75年计算；工作3个月，则按0.25年计算，以此类推，但实际操作中，不满六个月通常直接按半个月工资计算）。
单位应遵循的程序：
- 单位在决定不续签合同后，应当提前通知劳动者，并出具终止劳动合同的证明。同时，单位还需要在终止劳动合同时一次性付清劳动者的工资，并办理档案和社会保险关系转移手续。
- 如果单位未依法支付经济补偿金或未按照法定程序处理合同终止事宜，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿金及可能产生的其他赔偿。
个人想续签但单位拒绝的处理：
- 如果个人希望续签合同，但单位拒绝，个人可以与单位进行沟通，了解单位拒绝续签的具体原因。如果单位没有合法理由拒绝续签，个人可以依法维护自己的权益，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在此过程中，个人应保留好与单位的沟通记录、合同文本等相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
建议：
- 对于单位而言，在决定不续签合同时，应确保遵循法定程序，并依法支付经济补偿金，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于个人而言，如果希望续签合同但遭到单位拒绝，应了解自己的权益和法律途径，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。