针对您提出的“非公司员工给另外一家公司垫付报销款纠纷案由”的问题，这通常涉及的是不当得利纠纷或无因管理纠纷，具体取决于案件的具体情况和证据。以下是我从不同角度为您进行的分析：
不当得利纠纷角度：
- 定义：不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。
- 应用：如果您作为非公司员工，为另一家公司垫付了报销款，但该公司没有合法依据（如合同、协议等）接受这笔款项，且您因此遭受了经济损失，那么您可能可以基于不当得利的原则，要求该公司返还这笔款项。
- 证据要求：为了证明不当得利，您需要提供证据证明您垫付了款项，且该公司没有合法依据接受这笔款项。这可能包括转账记录、报销单、沟通记录等。
无因管理纠纷角度：
- 定义：无因管理是指没有法定或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的行为。
- 应用：如果您垫付报销款的行为是出于避免该公司利益受损的考虑，且没有法定或约定的义务这样做，那么您的行为可能构成无因管理。在这种情况下，您有权要求该公司偿还因管理行为而支出的必要费用。
- 证据要求：为了证明无因管理，您需要提供证据证明您的行为是出于避免该公司利益受损的考虑，且没有法定或约定的义务这样做。这可能包括沟通记录、证人证言等，以证明您的动机和行为性质。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 合同或协议的存在：如果双方之间存在关于垫付报销款的合同或协议，那么纠纷的处理将首先依据这些合同或协议的内容。因此，在垫付前，最好与对方签订书面协议，明确双方的权利和义务。
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 证据收集：无论选择哪种纠纷处理方式，证据的收集都是至关重要的。您需要保留所有与垫付报销款相关的证据，如转账记录、报销单、沟通记录等，以便在纠纷发生时能够证明自己的主张。
最后，我建议您在处理此类纠纷时，先尝试与对方进行协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼前，最好咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。