针对您提出的问题，即八岁以下孩子在教育机构因管纪律踢人，对方未涉及检查治疗，若走法律程序会如何处理且涉及学校的情况，以下是我的详细分析：

1. 法律责任主体：

   • 在此类事件中，首先需要明确的是法律责任主体。由于涉事孩子均为八岁以下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们属于无民事行为能力人。因此，若因孩子的行为造成他人损害，通常应由其监护人（如父母）承担侵权责任。
   • 同时，教育机构（如学校）在孩子在校期间负有管理、保护的职责。如果教育机构未尽到相应的管理职责，导致孩子受到伤害或造成他人伤害，教育机构也可能需要承担一定的责任。

2. 法律程序处理：

   • 协商调解：在事件发生后，首先建议双方家长及教育机构进行协商调解，尝试达成和解协议，以避免法律程序的繁琐和成本。
   • 提起诉讼：如果协商调解无果，受害方可以选择向法院提起诉讼，要求侵权方（即踢人孩子的监护人）和教育机构承担相应的法律责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断各方应承担的责任比例。

3. 涉及学校的具体处理：

   • 学校的管理责任：学校需要证明其已尽到管理职责，如制定了合理的校规校纪、对孩子们进行了必要的安全教育等。如果学校无法证明其已尽到管理职责，则可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 学校的举证责任：在诉讼中，学校可能需要提供监控录像、教师证言等证据，以证明其已尽到管理职责或孩子踢人的行为与学校管理无关。
   • 学校的赔偿范围：如果学校被判定需要承担责任，其赔偿范围通常包括受害方的医疗费用、护理费用、交通费用等实际损失，以及可能的精神损害抚慰金等。但在此案例中，由于对方未涉及检查治疗，因此医疗费用等实际损失可能较少，主要可能涉及的是精神损害抚慰金等。

4. 特殊情况考虑：

   • 孩子踢人的动机和情节：如果孩子踢人的行为是出于正当防卫或紧急避险等合法原因，且情节轻微，那么可能不构成侵权，无需承担法律责任。但在此案例中，孩子是因管纪律而踢人，这通常不被视为合法原因。
   • 受害方的反应和损失：如果受害方在事件发生后未及时进行检查治疗，且未造成明显的身体伤害或精神损害，那么其主张的赔偿金额可能相对较少。但受害方仍有权要求侵权方和教育机构承担相应的法律责任，包括公开道歉等。

建议：

• 对于涉事双方家长，建议首先进行协商调解，尝试达成和解协议。如果无法达成和解，再考虑通过法律程序解决纠纷。
• 对于教育机构，建议加强校园安全管理，制定合理的校规校纪，并对孩子们进行必要的安全教育和纪律教育，以预防类似事件的发生。
• 如果您在此类事件中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。