结论：退休后在某单位上班且未签订任何协议的情况下，一般可以随时离职，但需考虑实际情况和可能产生的法律后果。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系与劳务关系的区分：

   • 劳动关系：通常指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在劳动关系中，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、社会保险、休息休假等。若退休后被原单位返聘或在新单位工作，且符合劳动关系的构成要件（如接受单位管理、从事单位安排的有报酬的劳动等），则双方形成的是劳动关系。但在此情况下，若未签订劳动合同，劳动者仍享有随时离职的权利，但应提前通知用人单位，以避免给用人单位造成不必要的损失。不过，由于已退休，可能不再享受劳动法中关于经济补偿等部分权益。
   • 劳务关系：是指平等民事主体之间就一方向另一方提供劳务、另一方接受劳务并支付对价而相互形成的权利义务关系。退休后，若与单位之间形成的是劳务关系（如提供临时性、一次性的劳务服务），则双方的权利义务主要由双方协商确定，未签订协议的情况下，一般可以随时终止劳务关系，即随时离职。但同样，应提前与单位沟通，以避免纠纷。

2. 未签订协议的法律后果：

   • 对劳动者的影响：未签订协议可能导致劳动者在离职时缺乏明确的权益保障依据。例如，若双方对劳务报酬、工作时间、休息休假等存在争议，劳动者可能难以通过法律途径维护自己的权益。因此，即使可以随时离职，也建议劳动者在离职前与单位就相关事宜进行明确约定，并保留好相关证据。
   • 对用人单位的影响：未签订协议同样可能给用人单位带来法律风险。例如，若劳动者在离职后主张未签订劳动合同的双倍工资差额等权益，用人单位可能面临法律责任。此外，未签订协议还可能导致用人单位在管理上缺乏依据，增加管理成本。

3. 实际操作建议：

   • 提前沟通：无论形成的是劳动关系还是劳务关系，劳动者在离职前都应与单位进行充分沟通，明确离职时间、劳务报酬结算等事宜，以避免纠纷。
   • 保留证据：劳动者应保留好与单位之间关于工作安排、劳务报酬支付等相关证据，以备不时之需。
   • 咨询专业意见：若劳动者对离职事宜存在疑问或担忧，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议。

特殊情况说明：若退休后与单位之间形成的是特殊类型的劳动关系（如非全日制用工等），则离职事宜可能受到特定法律规定的限制。例如，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。但在此情况下，仍建议劳动者提前与单位沟通并保留好相关证据。

总结：退休后在某单位上班且未签订任何协议的情况下，一般可以随时离职，但需考虑实际情况和可能产生的法律后果。建议劳动者在离职前与单位进行充分沟通并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或担忧，可直接向我咨询。