在父亲因工伤死亡的情况下，赔偿金（包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等）的分配，主要依据《工伤保险条例》以及《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来进行，具体分配方式如下：
一次性工亡补助金：
- 一次性工亡补助金是给予工亡职工直系亲属的补偿，其分配原则通常遵循均等分配的原则，即母亲、奶奶、儿子作为直系亲属，一般应均等分配这笔补助金。但若存在特殊情况，如某一方生活特别困难或对工亡职工生前依赖程度较高，也可适当调整分配比例。
丧葬补助金：
- 丧葬补助金是用于处理工亡职工丧葬事宜的费用，通常应由实际承担丧葬费用的亲属获得。如果母亲、奶奶、儿子中有人实际承担了丧葬费用，那么该补助金应归其所有；若费用由多人共同承担，则按实际承担比例分配。
供养亲属抚恤金：
- 供养亲属抚恤金是给予依靠工亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的补偿。在母亲、奶奶、儿子中，如果有人符合这一条件（如年迈的母亲、无劳动能力的儿子），则应获得相应的抚恤金。
- 具体分配时，需考虑各供养亲属的实际生活需要和与工亡职工的亲密程度。例如，如果儿子年幼且无劳动能力，可能需要更多的抚恤金来保障其成长和教育；而如果母亲虽然年迈但有其他子女赡养，则可能不需要过多的抚恤金。
在分配过程中，还需注意以下几点：
- 协商分配：母亲、奶奶、儿子作为工亡职工的直系亲属，应首先尝试通过协商的方式确定赔偿金的分配方案。协商时，应充分考虑各方的实际情况和需要，力求达成公平合理的分配协议。
- 法律途径：如果协商不成，任何一方都有权向人民法院提起诉讼，请求法院根据法律规定和实际情况判决赔偿金的分配。法院在判决时，会综合考虑各方的因素，确保分配方案既合法又合理。
- 特殊情况处理：如果奶奶并非工亡职工的直系血亲（如继祖母等），或者存在其他特殊情况（如工亡职工生前有遗嘱指定赔偿金的分配方式等），则需根据具体情况和法律规定进行处理。
最后，建议母亲、奶奶、儿子在分配赔偿金时保持冷静和理性，充分沟通并考虑各方的利益和需要。如果遇到难以解决的问题或争议，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。