结论前置：劳务派遣合同纠纷的主体主要涉及三方，即劳务派遣单位、被派遣劳动者和用工单位。在纠纷处理中，需根据各方的角色定位、法律责任及权益保护来具体分析。
详细分析：
劳务派遣单位（用人单位）：
- 角色与责任：劳务派遣单位作为被派遣劳动者的雇主，负责招聘、录用、签订劳动合同，并承担支付工资、缴纳社会保险等用人单位义务。在纠纷中，若劳务派遣单位未履行这些义务，如拖欠工资、未缴纳社保等，将可能成为纠纷的一方主体。
- 法律地位：劳务派遣单位必须依照公司法的相关规定设立，注册资本不得少于200万元，且需依法向公司登记机关申请设立登记。这确保了其作为用人单位的合法性和规范性，也为其在纠纷中的法律责任提供了依据。
被派遣劳动者：
- 角色与权益：被派遣劳动者是实际提供劳动的一方，与劳务派遣单位建立劳动关系，并在用工单位的指挥和管理下从事劳动。虽然不是劳务派遣合同的直接主体，但其权益受到《劳动合同法》等法律法规的严格保护。在纠纷中，若被派遣劳动者的权益受到侵害，如未获得同工同酬的待遇、遭受用工单位的歧视或虐待等，他们有权寻求法律救济。
- 维权途径：被派遣劳动者可以通过与劳务派遣单位协商、向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的权益。
用工单位（实际工作单位）：
- 角色与责任：用工单位是接受以劳务派遣形式用工的单位，通过签订劳务派遣协议获得劳动者的使用权。在纠纷中，若用工单位未按照协议约定支付相关费用、未提供安全的工作环境或未对被派遣劳动者进行必要的培训等，将可能成为纠纷的一方主体。
- 协议内容与管理：用工单位与劳务派遣单位签订的劳务派遣协议应明确派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等内容。用工单位应严格按照协议约定履行自己的义务，并加强对被派遣劳动者的管理，确保劳务派遣关系的合法性和规范性。
多角度分析：
- 从纠纷类型角度：劳务派遣合同纠纷可能涉及劳动合同的签订、履行、变更、解除或终止等多个环节。不同环节的纠纷可能涉及不同的主体和法律责任。例如，在劳动合同签订环节，若劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，将可能面临支付双倍工资的法律责任；在劳动合同履行环节，若用工单位未按照协议约定支付劳动报酬，将可能引发与被派遣劳动者和劳务派遣单位之间的纠纷。
- 从法律责任角度：在劳务派遣合同纠纷中，各方主体可能承担不同的法律责任。劳务派遣单位可能因未履行用人单位义务而承担民事责任；用工单位可能因未按照协议约定履行义务而承担违约责任；被派遣劳动者则可能因自身权益受到侵害而寻求法律救济。在处理纠纷时，需根据各方的法律责任来具体分析并确定责任主体。
总结与建议：
劳务派遣合同纠纷的主体涉及劳务派遣单位、被派遣劳动者和用工单位三方。在处理这类纠纷时，需根据各方的角色定位、法律责任及权益保护来具体分析。建议各方在签订劳务派遣协议时明确各自的权利和义务，并在履行过程中加强沟通和协作，以避免纠纷的发生。若发生纠纷，应及时寻求法律救济并咨询专业律师的意见。作为王琳律师，我专注于合同纠纷、公司事务领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。