结论：针对您被判行政拘留10日但实际采取刑事拘留强制措施20日，多出的拘留天数，您可以通过以下途径维权：

1. 确认拘留性质及合法性：

   • 首先，您需要明确自己被拘留的具体性质。行政拘留与刑事拘留是两种不同的强制措施，前者适用于违反治安管理但尚未构成犯罪的行为，后者则适用于涉嫌犯罪的行为。
   • 若您最终被判行政拘留10日，但在此之前被刑事拘留了20日，这可能意味着在刑事拘留期间，公安机关未发现您涉嫌犯罪的充分证据，或者证据不足以支持刑事立案，因此转而对您进行了行政处罚。然而，这并不意味着多出的刑事拘留天数就是合法的。
   • 您有权要求公安机关出具相关法律文书，明确说明拘留的性质、依据及期限，以确认多出的拘留天数是否合法。

2. 申请国家赔偿：

   • 如果确认多出的拘留天数属于非法拘留，即公安机关在无法定依据的情况下对您进行了超期拘留，您有权根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向公安机关提出国家赔偿申请。
   • 国家赔偿的范围包括因非法拘留导致的直接经济损失，如误工费、生活费等，以及可能的精神损害抚慰金。具体赔偿金额需根据您的实际损失及当地经济发展水平等因素综合确定。

3. 提起行政诉讼或申诉：

   • 若您对公安机关的处理决定不服，认为其侵犯了您的合法权益，您可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，要求法院撤销或变更公安机关的违法决定，并判决公安机关承担相应的法律责任。
   • 同时，您也可以向公安机关的上级机关或同级人民政府提出申诉，请求其对公安机关的违法行为进行监督并纠正。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 在维权过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助，或者向我这样的专业律师进行咨询。我们将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和维权策略。

行动建议：

• 立即收集并保存所有与拘留相关的法律文书和证据材料，如拘留通知书、释放证明书等。
• 尽快向公安机关提出书面申请，要求其说明拘留的性质、依据及期限，并附上相关证据材料。
• 如果公安机关未在法定期限内给予答复或答复不满意，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼或向相关机关提出申诉。
• 在整个维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免对您的维权造成不利影响。