在以下情况下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同：

1. 双方协商一致：

   • 这是最直接且常见的方式。只要劳动者和用人单位在平等自愿、协商一致的基础上，就可以签订无固定期限劳动合同。这种方式体现了双方的合意，是签订无固定期限劳动合同的最基本前提。

2. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对长期为用人单位服务的劳动者的一种保护，确保他们的工作稳定性。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：

   • 在这种情况下，如果劳动者已经连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么他们有权要求签订无固定期限劳动合同。这是法律对特定情况下劳动者权益的特别保护。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 如果劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在续订时没有出现法律规定的特定情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者在用人单位长期工作后的一种保障，防止用人单位通过不断续订固定期限劳动合同来规避无固定期限劳动合同的签订。

法律背景与建议：

• 法律背景：无固定期限劳动合同是相对于固定期限劳动合同而言的，它没有明确的终止时间，除非出现法律规定的情形或者双方协商一致解除，否则劳动合同将一直有效。这种合同形式有助于保护劳动者的就业稳定性，防止用人单位随意解除劳动合同。

• 建议：对于劳动者而言，如果符合上述条件之一，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝或者拖延签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，劳动者在签订无固定期限劳动合同时，也应当仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

• 可能后果：如果用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么用人单位可能需要承担法律责任，如支付双倍工资等。因此，用人单位在签订劳动合同时，也应当严格遵守法律规定，确保合同的合法性和有效性。

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