结论前置：无固定期限劳动合同的签订主要基于用人单位与劳动者的协商一致以及法律规定的特定情形，旨在保障劳动者的长期就业稳定性和权益。以下将详细阐述需要签订无固定期限劳动合同的几种情况。
一、双方协商一致签订
- 协商自由原则：用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上，可以选择签订无固定期限劳动合同。这是基于双方契约自由的原则，只要双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，即可签订。
二、法定情形下必须签订
连续工作满十年
- 具体情形：劳动者在同一用人单位连续工作满十年（包括劳动合同法施行前的工作年限），若提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立。例如，劳动者自2010年1月1日起在某单位工作，至2020年1月1日已连续工作满十年，此时有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定旨在保障长期为用人单位服务的劳动者的就业稳定性，防止用人单位因劳动者年龄增长或技能熟练而随意解除劳动合同。
用人单位制度改革或国企改制
- 具体情形：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定主要针对特定历史时期的企业改革和制度变迁，旨在保障老员工的就业稳定性，避免因企业改制而导致老员工失业。
连续订立二次固定期限劳动合同
- 具体情形：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤不能胜任工作等）规定的情形，且提出或同意续订劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定旨在防止用人单位通过连续签订短期固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务，从而保障劳动者的长期就业稳定性。
三、事实劳动关系下视为签订
- 具体情形：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。例如，劳动者从2023年1月1日起在某单位工作，至2024年1月1日单位仍未与其签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，避免因未签订书面劳动合同而导致劳动者的权益受损。同时，即使视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需及时补订书面劳动合同以进一步明确双方的权利和义务。
四、实际操作中的注意事项
- 确保合同合法有效：在签订无固定期限劳动合同时，双方应确保合同的合法性和有效性，明确各自的权利和义务。用人单位应遵守相关法律法规，不得侵犯劳动者的合法权益。
- 及时补订书面合同：对于事实劳动关系下视为已订立无固定期限劳动合同的情形，用人单位应及时与劳动者补订书面劳动合同，以避免因未签订书面合同而引发的法律纠纷。
五、法律后果
- 若用人单位违反规定：若用人单位在符合法定条件时未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订，并可能因此获得相应的经济补偿或赔偿。
- 若劳动者违反规定：若劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件时主动提出签订固定期限劳动合同，则视为其放弃了签订无固定期限劳动合同的权利，后续不得再以此为由要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
综上所述，无固定期限劳动合同的签订不仅体现了双方的契约自由原则，也体现了劳动法对劳动者长期稳定就业和权益的保障。在符合法定条件时，用人单位应当积极与劳动者订立无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。