公安不立案时，并不是必须接受所有提交的证据，但应当对报案、控告、举报和自首材料进行审查，并根据审查结果决定是否立案，这一过程中会涉及对相关证据的考量。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关立案的基本条件
公安机关在决定是否立案时，主要依据两个条件：
有犯罪事实存在：这需要通过直接证据（如犯罪嫌疑人的供述与辩解、被害人陈述、目击证人证言）或间接证据（如物证、书证、视听资料、电子数据、鉴定意见、勘验笔录）来证明。这些证据需要能够相互印证，形成完整的证据链。
需要追究刑事责任：除了证明有犯罪事实外，还需要证明该犯罪事实依法应当追究刑事责任。这通常涉及犯罪嫌疑人的身份和刑事责任能力、犯罪行为的性质和严重程度，以及排除法定不追究刑事责任的情形。
二、公安机关对证据的处理
接受与审查：公安机关在接到报案、控告、举报和自首材料后，会进行审查。这一过程中，公安机关会考虑提交的所有证据，包括直接证据和间接证据。然而，这并不意味着公安机关必须接受所有提交的证据，而是会对证据的真实性、合法性和关联性进行评估。
决定立案与否：根据审查结果，公安机关会决定是否立案。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应当立案；如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，则不予立案。
三、报案人、控告人、举报人的权利
申请复议：如果公安机关不予立案，报案人、控告人、举报人可以申请复议。在复议过程中，可以进一步提交证据或说明情况，以支持自己的主张。
向人民检察院提出：如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，还可以向人民检察院提出。人民检察院会要求公安机关说明不立案的理由，如果认为不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。
四、实际建议
准备充分证据：在向公安机关报案或控告时，应尽可能准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据应真实、合法且与案件相关。
了解立案条件：了解公安机关立案的基本条件，有助于更好地准备报案材料或控告内容，提高立案的成功率。
寻求法律帮助：如果对公安机关的处理结果有异议，或者不知道如何准备报案材料或控告内容，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助准备材料或代表当事人进行复议等法律服务。
总结来说，公安不立案时并不是必须接受所有提交的证据，而是会对证据进行审查并根据审查结果决定是否立案。报案人、控告人、举报人应了解立案条件并准备充分证据来支持自己的主张，如有异议可以申请复议或向人民检察院提出。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。