结论：针对孩子在学校被打伤而对方不出出院费的情况，您可以通过协商、学校调解、报警处理以及法律诉讼等途径来维护孩子的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方家长进行友好协商，明确告知他们孩子的伤情以及因此产生的医疗费用，要求对方承担相应的责任。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，以达成双方都能接受的解决方案。
学校调解：
- 如果协商无果，您可以向学校反映情况，请求学校出面进行调解。
- 学校作为教育机构，有责任维护学生的安全和健康，通常会愿意协助双方家长解决纠纷。
- 学校可以组织双方家长进行面对面沟通，或者提供调解服务，帮助双方达成和解。
报警处理：
- 如果对方家长拒绝承担责任，且孩子的伤情较为严重，您可以考虑报警处理。
- 警方会介入调查，并根据调查结果对责任方进行相应的处理。
- 如果构成犯罪，如故意伤害罪，警方将依法追究对方的刑事责任。
法律诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护孩子的合法权益。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担医疗费用、护理费、营养费等因孩子受伤而产生的各项费用。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的过错以及孩子的伤情和费用支出情况。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪，还将受到刑事处罚。
建议与后果：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，及时收集并保存相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果对方拒绝承担责任，且您无法通过协商、调解等方式解决问题，及时寻求法律帮助是明智的选择。
- 通过法律途径维护权益可能会耗费一定的时间和精力，但通常能够获得更为公正和持久的结果。
如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。