结论：行政事业单位的借款人死亡后，债务的承担需根据具体情况来判断，一般而言，若借款为个人债务，则由其继承人在继承遗产范围内承担还款责任；若借款为职务行为或单位债务，则由单位承担还款责任。

分析说明：

1. 个人债务情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人死亡后，其遗产将用于清偿债务。继承人继承遗产的，应当在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。
   • 具体情形：如果借款是借款人的个人行为，且资金未用于单位事务，那么该债务应视为个人债务。在此情况下，借款人的继承人（如配偶、子女、父母等）在继承其遗产时，需要承担还款责任，但仅限于继承的遗产价值范围内。
   • 举例说明：假设借款人因个人原因向他人借款10万元，后因意外去世，留下遗产价值8万元。那么，其继承人只需在8万元的范围内承担还款责任，超出部分无需承担。

2. 职务行为或单位债务情况：

   • 法律依据：如果借款是借款人的职务行为，或者资金实际用于单位事务，那么该债务应视为单位债务。在此情况下，单位作为债务人，需要承担还款责任。
   • 具体情形：行政事业单位作为借款人，如果借款是用于单位运营、项目开展等公务活动，那么该债务应由单位承担。即使借款人去世，单位仍需继续履行还款义务。
   • 举例说明：假设某行政事业单位因项目需要向银行借款50万元，后项目负责人（借款人）去世。由于该借款是用于单位项目，因此单位仍需承担还款责任，与项目负责人的个人状况无关。

特别提醒：

• 在处理此类债务纠纷时，建议首先确认借款的性质（个人债务还是单位债务），以及借款人的遗产状况和继承人的情况。
• 如果涉及复杂的法律关系或金额较大的债务，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务承担主体和制定应对策略。

后续行动建议：

• 如果您是债权人，建议收集相关证据（如借款合同、转账记录等），以便在需要时证明债务的存在和性质。
• 如果您是借款人的继承人或单位相关负责人，建议尽快了解债务情况，并与债权人协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。