事业单位欠外债，一般由该事业单位以其全部财产承担偿还责任。以下从不同角度为您详细分析：
一般情况下的偿还主体
- 事业单位作为独立法人，具有独立的民事责任能力。这意味着，当事业单位欠下外债时，它需要以其自身的全部财产来承担偿还责任。这包括事业单位的固定资产、流动资产以及其他所有可用的财产。
财产不足以清偿全部债务的情况
- 如果事业单位的财产不足以清偿其全部债务，情况会相对复杂。对于有主管部门的事业单位，主管部门可能会在一定程度上承担责任，比如协调资源帮助清偿部分债务。但需要注意的是，这并非主管部门的法定强制义务，而是基于政策考虑或实际情况的灵活处理。
- 另外，如果事业单位的破产是由于违法违规行为导致的，相关责任人员可能需要承担相应的法律后果，如被追究行政责任甚至刑事责任。但这与债务的直接偿还关系不大，主要是对责任人员的个人处罚。
存在担保债务的情况
- 如果事业单位为其他主体提供了担保，并且被担保方无法履行债务，那么事业单位需要按照担保合同的约定承担担保责任。这意味着，事业单位可能需要用其自身的财产来偿还被担保方的债务。
特殊债务的清偿顺序
- 在事业单位破产或无法清偿债务的情况下，某些特殊债务会享有优先清偿权。例如，拖欠职工的工资和社会保险费用等，在破产财产分配时会优先予以清偿。这是为了保障职工的基本权益，体现了法律对劳动者权益的特殊保护。
法律建议：
- 如果您是事业单位的债权人，建议您在债务到期前与事业单位进行沟通，了解其还款能力和计划。
- 如果事业单位无法按时还款，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
可能后果：
- 如果事业单位无法清偿债务，并且没有采取有效的解决措施，可能会面临破产清算等严重后果。
- 对于债权人来说，如果无法及时收回债权，可能会造成经济损失。因此，及时采取法律措施来维护自己的权益至关重要。
如果您在事业单位债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。