关于事业单位在外欠款如何赔偿的问题，这主要涉及到事业单位作为债务人的法律责任和赔偿方式。以下是对此问题的详细解答：

1. 明确法律责任：

   • 事业单位作为独立的法人实体，对外承担独立的民事责任。若事业单位存在欠款行为，首先应明确其欠款的事实和金额，以及欠款产生的具体原因和法律依据。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，事业单位应当按时履行还款义务，否则将承担违约责任，包括支付逾期利息、赔偿损失等。

2. 赔偿方式：

   • 协商赔偿：在欠款事实明确的基础上，事业单位可以与债权人进行协商，就赔偿金额、赔偿期限等达成一致意见，并签订书面协议。这种方式较为灵活，有助于双方建立互信关系，减少纠纷。
   • 诉讼赔偿：若协商无果，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求事业单位承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，事业单位需按判决来履行赔偿义务。
   • 其他方式：除了协商和诉讼外，还可以通过仲裁、调解等方式解决赔偿问题。这些方式具有程序简便、效率高等特点，但具体适用需根据案件情况和双方意愿来确定。

3. 注意事项：

   • 事业单位在赔偿过程中应确保资金来源的合法性，避免使用非法资金进行赔偿。
   • 赔偿过程中应保留好相关证据和文件，以便日后查证和维权。
   • 若事业单位因特殊原因无法按时赔偿，应及时与债权人沟通并说明情况，寻求解决方案。

综上所述，事业单位在外欠款时，应明确法律责任，积极与债权人协商赔偿事宜，并按时履行赔偿义务。若遇到复杂问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。