借债人死亡后，其债务的偿还责任需根据具体情况综合判断，以下是对此问题的全面解析：

1. 遗产清偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借债人死亡后，其债务首先应由其遗产来清偿。遗产包括死者生前的所有财产、权益和债权等。若遗产价值足够覆盖债务，债权人可通过法律程序向遗产管理人或执行人提出偿债要求。在遗产分配过程中，应优先用于清偿债务，剩余部分再按照法定继承顺序分配给继承人。
   • 举例：若借债人死亡后留有房产、存款等遗产，且这些遗产价值足以偿还其债务，那么债权人可以依法要求以这些遗产来清偿债务。

2. 继承人责任原则：

   • 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分，继承人无义务偿还，但自愿偿还的除外。若继承人放弃继承权，则对被继承人的债务不负清偿责任。
   • 举例：若借债人死亡后，其继承人继承了价值50万元的遗产，而借债人的债务总额为60万元，那么继承人只需在50万元的范围内承担偿还责任，超出部分无需偿还。若继承人选择放弃继承，则完全无需承担偿还责任。

3. 夫妻共同债务的特殊处理：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条等相关规定，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方死亡后，若债务属于夫妻共同债务，另一方仍需承担清偿责任。
   • 举例：若借债人与其配偶在婚姻关系存续期间共同借款用于家庭生活，借债人死亡后，其配偶仍需承担该债务的偿还责任。

4. 其他共同债务人的责任：

   • 如债务存在其他共同债务人（如合伙债务中的合伙人），根据相关法律和协议，其他共同债务人对债务承担连带责任。当其中一个债务人死亡时，其他共同债务人仍需对债务进行偿还。
   • 举例：若借债人与他人合伙经营企业并共同借款，借债人死亡后，其他合伙人仍需承担该债务的偿还责任。

5. 设有保证的债务的处理：

   • 若债务设有保证，保证人需根据保证合同的规定承担保证责任。一般保证的保证人在特定条件下有权拒绝承担保证责任，但连带责任保证的保证人则需在其保证范围内承担保证责任。
   • 举例：若借债人的债务设有连带责任保证，借债人死亡后，债权人可以直接要求保证人承担保证责任，无需先向借债人的遗产或继承人追索。

6. 特殊情况处理：

   • 若借债人没有遗产或遗产不足以清偿全部债务，且没有继承人或继承人放弃继承权，债权人可能无法追回全部债务。此外，若债务涉及非法活动（如赌博、贩毒等），这些债务不受法律保护，债权人无权要求偿还。

总结与建议： 借债人死亡后的债务偿还责任是一个复杂的问题，需综合考虑债务性质、遗产状况、继承人情况等多种因素。在处理此类问题时，建议你首先了解借债人的遗产状况、债务性质以及是否存在共同债务人或保证人等情况。若遇疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到妥善维护。