有工作单位的人死后，其欠债一般由其遗产来偿还，若遗产不足以清偿全部债务，则未清偿部分通常无法继续追偿，除非有特定担保或连带责任人。以下是对此问题的详细分析：
一、遗产偿还债务的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果去世的人留有遗产，那么这些遗产在分配给继承人之前，需要先用来偿还其生前所欠的债务。
二、遗产不足以清偿债务的情况
债务部分清偿：如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么只能按照遗产的实际价值来清偿债务，未清偿的部分通常无法继续追偿。这是因为，继承人的责任仅限于其继承的遗产范围内，对于超出遗产范围的债务，继承人没有义务承担。
特定担保或连带责任：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果债务有特定的担保（如抵押物、质押物等），或者存在连带责任人（如共同借款人、保证人等），那么债权人仍然有权向这些担保物或连带责任人追偿，以弥补遗产不足以清偿的部分。
三、继承人放弃继承的情况
如果继承人选择放弃继承，那么他们就不需要承担被继承人债务的清偿责任。在这种情况下，债权人只能通过被继承人的遗产来清偿债务。如果遗产无人继承或者继承人放弃继承，且遗产不足以清偿债务，那么这些债务通常会被视为无法追偿。
四、实际操作中的注意事项
遗产评估：在清偿债务前，需要对遗产进行评估，以确定其实际价值。这有助于确定能够清偿的债务金额。
债务清偿顺序：在清偿债务时，需要按照法定的顺序进行。一般来说，应当先清偿被继承人依法应当缴纳的税款，然后再清偿其他债务。如果有多笔债务，且遗产不足以清偿全部债务，那么需要按照债务的性质、金额等因素进行合理分配。
法律程序：在处理遗产和债务问题时，建议遵循法律程序。例如，可以通过法院进行遗产分割和债务清偿的调解或判决，以确保各方的权益得到保障。
举例说明：假设一个人去世后留有10万元的遗产，但其生前欠有15万元的债务。在这种情况下，遗产只能用来清偿10万元的债务，剩余的5万元债务通常无法继续追偿。但如果这笔债务有特定的担保物或者存在连带责任人，那么债权人仍然有权向这些担保物或连带责任人追偿剩余的5万元债务。
总结来说，有工作单位的人死后，其欠债的清偿问题主要取决于其遗产的价值和是否存在特定担保或连带责任人。在处理这类问题时，建议遵循法律程序，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何关于债务债权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。