结论：要5万赔偿，不给就起诉，不一定构成敲诈勒索，是否构成敲诈勒索需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
二、具体情形分析
索赔有合理依据
- 如果索赔方提出的5万赔偿请求有合理的法律依据或合同依据，且其威胁起诉的行为仅是为了促使对方履行赔偿义务，而非出于非法占有的目的，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。
- 例如，在合同纠纷中，一方因对方违约而遭受损失，提出合理的赔偿请求，并威胁如果对方不赔偿将提起诉讼，这属于合法的维权行为。
索赔无合理依据或超出合理范围
- 如果索赔方提出的赔偿请求没有合理的法律依据或合同依据，或者赔偿金额明显超出合理范围，且其威胁起诉的行为带有明显的恐吓、威胁性质，意图通过威胁手段获取不属于自己的财物，那么这种行为可能构成敲诈勒索。
- 例如，无端指责对方侵犯了自己的名誉权，并要求对方支付巨额赔偿，否则将提起诉讼，这种行为就可能涉嫌敲诈勒索。
威胁起诉的方式和程度
- 威胁起诉的方式和程度也是判断是否构成敲诈勒索的重要因素。如果威胁起诉的方式较为温和，且仅是为了促使对方履行赔偿义务，没有给对方造成过大的心理压力，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。
- 相反，如果威胁起诉的方式较为激烈，如公开威胁、频繁骚扰等，且给对方造成了明显的心理恐惧，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
三、法律建议
对于索赔方：
- 在提出赔偿请求时，应确保有合理的法律依据或合同依据，并避免提出过高的赔偿金额。
- 威胁起诉应作为最后的手段，且应确保威胁的方式和程度合法、合理，避免给对方造成过大的心理压力。
对于被索赔方：
- 如果认为对方的索赔请求不合理或超出合理范围，可以拒绝赔偿，并建议对方通过法律途径解决纠纷。
- 如果对方的行为涉嫌敲诈勒索，可以及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
最后，是否构成敲诈勒索需结合具体情形判断。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。