关于“给员工按2000元月工资是否违法”的问题，结论需分情况讨论：

1. 若2000元不低于当地最低工资标准，则不违法
   根据《劳动法》第四十八条，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。若您所在地区的最低工资标准≤2000元（如部分三四线城市），则按月支付2000元工资不违法。但需注意：

   • 最低工资标准动态调整：各地每年会更新最低工资（如2023年上海为2690元/月，深圳为2360元/月），需以当地最新文件为准。
     
   • 工资构成限制：最低工资需为“实发工资”，即扣除社保、公积金个人部分后的金额。若2000元为应发工资，但扣除后低于最低标准，仍属违法。

2. 若2000元低于当地最低工资标准，则违法
   若您所在地区最低工资＞2000元（如北京2023年为2420元/月），则按月支付2000元属于违法行为。根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位可能面临以下后果：

   • 补足差额：需向劳动者支付低于最低工资部分的差额。
     
   • 加付赔偿金：劳动行政部门可责令按应付金额50%-100%加付赔偿金。
     
   • 行政处罚：可能被处以罚款或警告。

3. 特殊情形需额外注意

   • 试用期工资：根据《劳动合同法》第二十条，试用期工资不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%，或不得低于劳动合同约定工资的80%，且不得低于当地最低工资标准。若2000元为试用期工资，仍需满足上述条件。
     
   • 非全日制用工：非全日制小时工工资不得低于当地小时最低工资标准（如北京2023年为25.3元/小时），若按月折算后低于2000元，可能涉及违法。

法律建议：

1. 核实当地最低工资标准：通过当地人社局官网或拨打12333热线查询最新数据。
   
2. 审查工资构成：确保2000元为扣除社保、公积金后的实发工资，或应发工资扣除部分合法合规。
   
3. 留存证据：若发现工资违法，可保存工资条、劳动合同等证据，通过劳动仲裁或诉讼维权。
   

如有进一步疑问（如具体地区标准、工资构成计算等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区政策详细解答。