结论：在此种情况下，你可以通过协商、投诉或诉讼的方式要求厂里承担相应的赔偿责任，具体需根据实际情况判断厂里是否应担责以及担责的比例。以下为详细分析：

1. 责任认定依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 在本事件中，厂里作为三条狗的饲养人或管理人，其狗将你咬伤，原则上厂里应当承担侵权责任。但若厂里能证明你是因为故意挑逗狗或者存在重大过失（比如未经允许擅自闯入狗的活动区域且对狗的攻击行为有明显的过错引导等）才导致被咬伤，那么厂里可以不承担或者减轻责任。

2. 赔偿范围

   • 如果厂里需要承担责任，赔偿范围通常包括医疗费，即你因被狗咬伤而实际支出的治疗费用，包括挂号费、检查费、药费、住院费等；护理费，如果伤势较重需要专人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限确定；交通费，因就医或者转院治疗实际发生的交通费用；营养费，根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定；误工费，如果你因受伤无法正常工作而导致收入减少，根据误工时间和收入状况确定等。

3. 维权途径

   • 协商：你可以先与厂里进行友好协商，向厂里说明事情的经过和你的受伤情况，提出合理的赔偿要求，看能否达成赔偿协议。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
   • 投诉：如果协商不成，你可以向当地的动物卫生监督部门或者相关的行政管理部门进行投诉，反映厂里狗伤人的情况，请求相关部门介入调查处理，督促厂里承担相应的责任。
   • 诉讼：若通过协商和投诉都无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状、证据材料等，证明厂里的狗将你咬伤以及你因此遭受的损失等情况，由法院根据事实和法律作出判决。