结论：离婚后发现对方在婚内出轨且离婚后生育子女的情况，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于是否在离婚后发现对方存在重婚或与他人同居等法定过错情形，以及是否因此造成损害。以下从不同角度为您详细分析：
1. 若对方构成重婚或与他人同居，可主张损害赔偿
- 法律依据：根据《民法典》第1091条，离婚后，无过错方发现对方在婚姻关系存续期间存在重婚、与他人同居等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 关键点：
- 时间限制：需在离婚后一年内提出（自发现之日起算），但若离婚协议或判决中未明确放弃损害赔偿请求权，则不受此限制。
- 证据要求：需证明对方在婚内与他人持续、稳定地共同居住（如同居协议、邻居证言、生育记录等），或构成重婚（如登记结婚或以夫妻名义共同生活）。
- 您的情形：若对方在婚内出轨并生育子女，可能构成“与他人同居”或重婚，您可收集相关证据（如出生证明、亲子鉴定、对方与第三者的同居记录等）主张损害赔偿。
2. 若仅发现出轨但未构成重婚或同居，一般难以主张损害赔偿
- 法律依据：普通出轨行为（如短暂婚外情）不属于《民法典》第1091条规定的重大过错情形，离婚后通常无法单独就此主张损害赔偿。
- 例外情形：若出轨行为导致您在离婚时少分财产（如对方隐匿、转移财产），可依据《民法典》第1092条主张重新分割财产。
3. 若涉及子女抚养或财产分割问题，可另行起诉
- 子女抚养：若对方生育的子女与您无血缘关系，且您未实际抚养，可主张返还已支付的抚养费（需证明非亲生关系，如亲子鉴定）。
- 财产分割：若离婚时未处理全部共同财产，或发现对方隐匿、转移财产，可依据《民法典》第1092条起诉要求重新分割。
行动建议
- 收集证据：尽快固定对方出轨及生育子女的证据（如聊天记录、照片、视频、出生证明、亲子鉴定等），以及对方与第三者同居或重婚的证据。
- 咨询律师：携带证据材料面谈，律师将协助评估案件可行性、制定诉讼策略，并代为起草法律文书。
- 及时起诉：若符合损害赔偿条件，需在法定期限内提起诉讼，避免丧失权利。
温馨提示：法律程序具有时效性，建议您尽快行动以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。