结论：出院后医生开的康复期是否有停职留薪，需分情况讨论，主要取决于是否属于工伤范畴以及单位的具体规定。

1. 如果是工伤导致的康复期：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，如果出院后的康复期是医生根据工伤情况开具的，且经过劳动能力鉴定委员会确认需要停工留薪，那么员工是有权享受停职留薪待遇的。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

2. 如果不是工伤导致的康复期：

   • 如果出院后的康复期并非由于工伤导致，而是由于自身疾病或其他非工作原因，那么是否享受停职留薪待遇则取决于单位的具体规定和劳动合同的约定。
   • 一般来说，非工伤导致的康复期，单位可能不会提供停职留薪的待遇，但可能会根据员工的实际情况和单位的规定，给予一定的病假或医疗期，并在此期间支付一定的病假工资或生活费。

建议：

• 如果您是工伤员工，且医生开具了康复期证明，建议您及时与单位沟通，了解停工留薪的具体流程和所需材料，以便及时享受相关待遇。
• 如果您是非工伤员工，且需要康复期，建议您查阅单位的规章制度或劳动合同，了解病假或医疗期的相关规定，并与单位协商确定具体的待遇和安排。
• 在任何情况下，都建议您保留好相关的医疗证明和单位沟通记录，以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。