结论：老人生前写下的委托书把钱留给其中一个子女，在老人死后是否有效，这主要取决于该委托书的性质、内容以及是否符合相关法律规定。一般来说，如果这份委托书实际上构成了一份有效的遗嘱，那么它是可以按照老人的意愿在死后分配财产的；但如果它仅仅是一份普通的委托书，并不具备遗嘱的效力，那么可能无法直接实现老人的这一意愿。下面我将从不同角度详细分析这个问题。

一、委托书与遗嘱的区别

1. 委托书：通常是指委托人（老人）授权受托人（如子女或其他人）在特定范围内代表委托人处理事务的书面文件。它主要关注的是事务的处理，而非财产的分配。

2. 遗嘱：则是遗嘱人（老人）在生前对其财产进行处分，并在其死亡时发生效力的法律行为。遗嘱明确指定了财产的继承人或受遗赠人。

二、委托书作为遗嘱的有效性

1. 如果委托书内容符合遗嘱的法定形式和实质要件：
   • 即老人有明确的遗嘱意愿，将特定财产留给其中一个子女；
   • 委托书以书面形式作出，并由老人签名或盖章；
   • 如果老人无法签名，可以采取其他符合法律规定的见证方式（如录音、录像或公证等）；
   • 委托书内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

在这种情况下，该委托书可能被视为一份有效的遗嘱，老人死后可以按照其意愿分配财产。

1. 如果委托书内容不符合遗嘱的法定形式和实质要件：
   • 例如，老人只是简单地表示希望某个子女帮忙管理财产，而没有明确表示将财产留给该子女；
   • 或者委托书没有以书面形式作出，或者缺乏必要的签名、盖章或见证；
   • 或者委托书内容违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。

在这种情况下，该委托书可能无法被视为一份有效的遗嘱，老人死后无法直接按照其意愿分配财产。

三、法律建议

1. 确保遗嘱的合法性和有效性：如果老人希望将财产留给其中一个子女，最好直接订立一份合法有效的遗嘱，而不是依赖委托书。遗嘱应当明确、具体地表达老人的意愿，并符合法律规定的形式和实质要件。

2. 咨询专业律师：在订立遗嘱或处理相关财产分配问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据老人的具体情况和意愿，提供针对性的法律建议和帮助，确保遗嘱的合法性和有效性。

3. 考虑其他财产分配方式：除了遗嘱外，老人还可以考虑通过其他方式分配财产，如设立信托、赠与等。这些方式也有其特定的法律要求和程序，需要根据老人的具体情况和意愿进行选择。

总结：老人生前写下的委托书把钱留给其中一个子女，在老人死后是否有效，取决于该委托书的性质、内容以及是否符合相关法律规定。为了确保老人的意愿能够得到实现，建议直接订立一份合法有效的遗嘱，并在处理相关财产分配问题时咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的帮助，请直接向我咨询。