结论：未签合同只是给项目公司进行商业撰写，一般不算擅自开展专利代理业务，但具体是否构成需结合撰写内容、目的及行为性质等多方面因素综合判断。
分析如下：
专利代理业务的定义与范围：
- 根据相关法律法规，专利代理业务通常指的是专利申请、专利无效宣告、专利侵权诉讼等与专利相关的法律事务的代理活动。这些活动需要专业的法律知识和专利知识，且通常由具备专利代理资质的机构或个人进行。
商业撰写的性质：
- 商业撰写可能涉及多种内容，如商业计划书、市场调研报告、产品描述等。这些撰写活动主要关注的是商业信息的整理、分析和表达，并不直接涉及专利法律事务。
- 如果商业撰写的内容仅限于对项目或产品的描述、市场分析等，并未涉及专利申请、专利无效宣告等具体法律事务，那么这种撰写活动通常不被视为专利代理业务。
未签合同的影响：
- 合同是双方意思表示一致的协议，它规定了双方的权利和义务。然而，是否签订合同并不是判断是否构成专利代理业务的唯一标准。
- 即使未签订合同，如果实际行为符合专利代理业务的定义和范围，仍然可能被视为擅自开展专利代理业务。反之，如果行为不符合专利代理业务的定义，即使签订了合同，也不构成擅自开展专利代理业务。
可能构成擅自开展专利代理业务的情形：
- 如果商业撰写的内容实际上是在为客户准备专利申请文件，或者是在为客户提供专利无效宣告、专利侵权诉讼等方面的法律建议或代理服务，那么这种行为就可能构成擅自开展专利代理业务。
- 此外，如果撰写者以专利代理机构或专利代理人的名义进行活动，或者向客户承诺提供专利代理服务，也可能构成擅自开展专利代理业务。
法律建议：
- 明确撰写内容与目的：在进行商业撰写时，应明确撰写的内容和目的，避免涉及专利法律事务的具体操作。
- 了解相关法律法规：熟悉专利代理业务的相关法律法规，确保自己的行为不违反法律规定。
- 谨慎承诺与服务：不要轻易以专利代理机构或专利代理人的名义进行活动，也不要向客户承诺提供专利代理服务，除非自己具备相应的资质和权限。
可能的法律后果：
- 如果被认定为擅自开展专利代理业务，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 在严重情况下，还可能构成犯罪，如非法经营罪等，需要承担刑事责任。
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